Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi E là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua E. a) Chứng minh tứ giác ABDC là

Question

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi E là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua E. a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật; b) Gọi K là điểm đối xứng của D qua C, I là điểm đối xứng của D qua B. Chứng minh I, A, K thẳng hàng Nhanh rõ chi tiết nhé nhớ có hình!, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Việt Lan 1 tháng 2022-03-15T00:58:25+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. maianh67
    0
    2022-03-15T00:59:33+00:00
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Xét tứ giác ABCD có:
    EA=ED ( do D đối xứng với  A qua E)
    EB=EC (do E là trung điểm BC)
    ⇒ABCD là hình bình hành (dh5)
    mà hatA=90^o (ΔABC vuông tại A)
    ⇒ABCD là hình chữ nhật (dh3)
    b)
    Ta có: I đối xứng với D qua B
    ⇒I,B,D thẳng hàng
    mà AC////BD, AC=BD (do ABCD là hình chữ nhật)
    ⇒AC////ID, AC=1/2ID
    Ta có: K đối xứng với D qua C
    ⇒C là trung điểm của DK
    Xét ΔIKD có:
    C là trung điểm của DK (cmt)
    AC////ID, AC=1/2ID
    ⇒A đi qua trung điểm cạnh còn lại ( cạnh IK)
    ⇒AC là đường trung bình của ΔIDK
    ⇒A ∈IK
    ⇒I,A,K thẳng hàng (đpcm)

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-ac-goi-e-la-trung-diem-cua-bc-goi-d-la-diem-doi-ung-c

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )