Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB
Toán Lớp 8: Cho tam giác `ABC` vuông tại `A`, `AB
Leave a reply
Comments ( 2 )
K đối xứng H qua D->D là trung điểm của KH
I đối xứng B qua D->D là trung điểm của BI
Tứ giác BKIH có : D là trung điểm của BI,KH
-> BKIH là hình bình hành
Gọi U=KI∩AH,V=HI∩AK
BKIH là hình bình hành -> $KI//BH$ hay $KU//BH$
Mà $BH\bot AH\to KU\bot AH$
\triangle AKH có : AD là đường cao, KU là đường cao, I=AD∩KU
->I là trực tâm
->HV là đường cao ->HV\bot AK -> AK\bot IH
Do I là điểm đối xứng với B qua D(gt)
=>BD=DI=BI/2
Do K là điểm đối xứng với H qua D(gt)
=>KD=DH=KH/2
Xét tứ giác BKIH có:
BD=DI=BI/2(cmt)
KD=DH=KH/2(cmt)
=>tứ giác BKIH là hình bình hành
=>BH//KI(t/c hình bình hành)
Xét tam giác AKH có:
AD vuông góc với KH(gt)
KI vuông góc với AH(vì A thuộc BI)
=>I là trực tâm tam giác AKH
=>AK vuông góc với IH(đpcm)
Vậy…
Xin ctlhn cho nhóm ạ
B học tốt nha^^