Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC),AH là đường cao. gọi E,F,M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC. a.Chứng minh AEMF là hì

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC),AH là đường cao. gọi E,F,M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC. a.Chứng minh AEMF là hình chữ nhật

Comments ( 2 )

  1. Giải đáp:
     ta có Δabc vuông tại a 
    ah là đường cao
    ⇒ah=1/2 bc ⇒ h là trung điểm của bc 
    mà m là trung điểm của bc 
    ⇒ góc h trùng với góc m
    mà h=90
    ⇒m=90 (1)
    xét Δabc có
    e là trung điểm của ba 
    m là trung điểm của bc 
    ⇒em là đường trung bình của Δabc
    em//ac ⇒bem=bac ( đồng vị)
    mà bac=90 
    ⇒bem=90 (2)
    mà eaf=90 (3)
    từ (1),(2),(3)⇒aemf là hình chữ nhật (dpcm)

  2. Xét $\triangle ABC$ có:
    $AE = EB =\dfrac12AB$
    $BM=MC =\dfrac12BC$
    $\Rightarrow EM$ là đường trung bình
    $\Rightarrow EM//AC$
    mà $AC\perp AB$
    nên $EM\perp AB$
    $\Rightarrow \widehat{E}= 90^\circ$
    Tương tự, ta có:
    $AF=FC=\dfrac12AC$
    $BM=MC=\dfrac12BC$
    $\Rightarrow FM$ là đường trung bình
    $\Rightarrow FM//AB$
    mà $AB\perp AC$
    nên $FM\perp AC$
    $\Rightarrow \widehat{F}= 90^\circ$
    Xét tứ giác $AEMF$ có:
    $\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{F}= 90^\circ$
    Do đó $AEMF$ là hình chữ nhật

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )