Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC),AH là đường cao. gọi E,F,M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC. a.Chứng minh AEMF là hì

Question

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC),AH là đường cao. gọi E,F,M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC. a.Chứng minh AEMF là hình chữ nhật, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Cẩm Hiền 1 tuần 2022-04-14T02:19:29+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Xét $\triangle ABC$ có:
    $AE = EB =\dfrac12AB$
    $BM=MC =\dfrac12BC$
    $\Rightarrow EM$ là đường trung bình
    $\Rightarrow EM//AC$
    mà $AC\perp AB$
    nên $EM\perp AB$
    $\Rightarrow \widehat{E}= 90^\circ$
    Tương tự, ta có:
    $AF=FC=\dfrac12AC$
    $BM=MC=\dfrac12BC$
    $\Rightarrow FM$ là đường trung bình
    $\Rightarrow FM//AB$
    mà $AB\perp AC$
    nên $FM\perp AC$
    $\Rightarrow \widehat{F}= 90^\circ$
    Xét tứ giác $AEMF$ có:
    $\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{F}= 90^\circ$
    Do đó $AEMF$ là hình chữ nhật

  2. Giải đáp:
     ta có Δabc vuông tại a 
    ah là đường cao
    ⇒ah=1/2 bc ⇒ h là trung điểm của bc 
    mà m là trung điểm của bc 
    ⇒ góc h trùng với góc m
    mà h=90
    ⇒m=90 (1)
    xét Δabc có
    e là trung điểm của ba 
    m là trung điểm của bc 
    ⇒em là đường trung bình của Δabc
    em//ac ⇒bem=bac ( đồng vị)
    mà bac=90 
    ⇒bem=90 (2)
    mà eaf=90 (3)
    từ (1),(2),(3)⇒aemf là hình chữ nhật (dpcm)

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )