Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, AC = 12cm, AM là trung tuyến a. Tính độ dài BC, AM b. Trên tia AM lấy điểm D đối xứng với A q

Question

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, AC = 12cm, AM là trung tuyến
a. Tính độ dài BC, AM
b. Trên tia AM lấy điểm D đối xứng với A qua M. Chứng minh : AD = BC
c. Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì thì ABDC là hình vuông, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Thanh Hương 1 tháng 2022-03-14T19:56:08+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
    BC²=AB²+AC²
    -BC²=5²+12²
    =BC=13(cm)
    Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM nên AM=1/2 BC=13/2 (cm)
    B.
    D đối xứng A qua M nên M là trung điểm của AD
    Tứ giác ABCD có hai đường chéo AD và BC cắt nhau tại trung điểm M nên ABCD là hình bình hành
    Mặt khác AB vuông góc với AC nên ABCD là hình c
    hữ nhật
    Suy ra 2 đường chéo bằng nhau hay AD=BC
    C.
    ABCD là hình vuông khi và chỉ AC=AB
    Suy ra tam giác ABC vuông cân tại A

    D đối xứng với A qua M nên M là trung điểm của AD
    Tứ giác ABCD có hai đương chéo ADvaf BC c

  2. Giải đáp:
    a,
    Xét \triangle ABC vuông tại A $(gt)$
    -> BC^2=AB^2+AC^2 ( định lý Pytago )
    -> BC^2 = 5^2 + 12^2
    -> BC^2 = 25 + 144
    -> BC^2 = 169
    -> BC = 13 (BC > 0)
    Xét \triangle ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
    -> AB = {BC}/2
    -> AM = {13}/2
    -> AM = 6,5
    ———————
    b,
    \triangle ABC có AM là đường trung tuyến
    -> M là trung điểm BC     (1)
    Do: D đối xứng với A qua M $(gt)$
    -> M là trung điểm AD     (2)
    (1)(2) -> 2 đường chéo BC, AD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
    -> Tứ giác ABDC là hình bình hành (dhnb)
    mà: hat(BAC) = 90^0
    -> Hình bình hành ABDC là hình chữ nhật (dhnb)
    -> AD = BC $(t/c)$
    ———————
    c,
    Do: ABDC là hình chữ nhật (cmt)
    -> Để hình chữ nhật ABDC là hình vuông  ↔AB=AC
    -> \triangle ABC cân tại A
    mà \triangleABC vuông tại A $(gt)$
    -> \triangleABC vuông cân tại A
    Vậy hình chữ nhật ABDC là hình vuông ↔ \triangleABC vuông cân tại A
    ∘ dariana

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-5cm-ac-12cm-am-la-trung-tuyen-a-tinh-do-dai-bc-am-b-t

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )