Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, AC = 12cm, AM là trung tuyến a. Tính độ dài BC, AM b. Trên tia AM lấy điểm D đối xứng với A q

Tháng Ba 14, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, AC = 12cm, AM là trung tuyến
a. Tính độ dài BC, AM
b. Trên tia AM lấy điểm D đối xứng với A qua M. Chứng minh : AD = BC
c. Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì thì ABDC là hình vuông

Comments ( 2 )

  1. mocmien87
    mocmien87
    14 Tháng Ba, 2022 at 7:57 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a,
    Xét \triangle ABC vuông tại A $(gt)$
    -> BC^2=AB^2+AC^2 ( định lý Pytago )
    -> BC^2 = 5^2 + 12^2
    -> BC^2 = 25 + 144
    -> BC^2 = 169
    -> BC = 13 (BC > 0)
    Xét \triangle ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
    -> AB = {BC}/2
    -> AM = {13}/2
    -> AM = 6,5
    ———————
    b,
    \triangle ABC có AM là đường trung tuyến
    -> M là trung điểm BC     (1)
    Do: D đối xứng với A qua M $(gt)$
    -> M là trung điểm AD     (2)
    (1)(2) -> 2 đường chéo BC, AD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
    -> Tứ giác ABDC là hình bình hành (dhnb)
    mà: hat(BAC) = 90^0
    -> Hình bình hành ABDC là hình chữ nhật (dhnb)
    -> AD = BC $(t/c)$
    ———————
    c,
    Do: ABDC là hình chữ nhật (cmt)
    -> Để hình chữ nhật ABDC là hình vuông  ↔AB=AC
    -> \triangle ABC cân tại A
    mà \triangleABC vuông tại A $(gt)$
    -> \triangleABC vuông cân tại A
    Vậy hình chữ nhật ABDC là hình vuông ↔ \triangleABC vuông cân tại A
    ∘ dariana

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-5cm-ac-12cm-am-la-trung-tuyen-a-tinh-do-dai-bc-am-b-t

  2. dongoctuan
    dongoctuan
    14 Tháng Ba, 2022 at 7:57 chiều
    Reply

    Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
    BC²=AB²+AC²
    -BC²=5²+12²
    =BC=13(cm)
    Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM nên AM=1/2 BC=13/2 (cm)
    B.
    D đối xứng A qua M nên M là trung điểm của AD
    Tứ giác ABCD có hai đường chéo AD và BC cắt nhau tại trung điểm M nên ABCD là hình bình hành
    Mặt khác AB vuông góc với AC nên ABCD là hình c
    hữ nhật
    Suy ra 2 đường chéo bằng nhau hay AD=BC
    C.
    ABCD là hình vuông khi và chỉ AC=AB
    Suy ra tam giác ABC vuông cân tại A

    D đối xứng với A qua M nên M là trung điểm của AD
    Tứ giác ABCD có hai đương chéo ADvaf BC c

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hương

About Thanh Hương