Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC.Vẽ ở ngoài tam giác các hình vuông ABDF và ACEH a)Cmr:EC=BH và EC vuông góc vs BH b)Gọi y là trug điểm của BC.Gọi M,N

Tháng Sáu 21, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC.Vẽ ở ngoài tam giác các hình vuông ABDF và ACEH
a)Cmr:EC=BH và EC vuông góc vs BH
b)Gọi y là trug điểm của BC.Gọi M,N theo thứ tự là tâm của các hv ABDE và ACFH.Hãy xác định dạng của tam giác IMN

Comments ( 1 )

  1. chauhoangmy98
    chauhoangmy98
    21 Tháng Sáu, 2022 at 5:50 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a. Ta có: BAH^=BAC^+CAH^=BAC^+90
    EAC^=BAC^+BAE^=BAC^+90
    Suy ra: BAH^=EAC^
    – Xét ∆ BAH và ∆ EAC:
    BA = EA (vì ABDE là hình vuông)
    BAH^=EAC^ (chứng minh trên)
    AH = AC (vì ACFH là hình vuông)
    Do đó: ∆ BAH = ∆ EAC (c.g.c)
    ⇒ BH = EC
    Gọi giao điểm của EC với AB và BH lần lượt là K và O.
    AEC^=ABH^ (vì ∆ BAH = ∆ EAC) (1)
    hay AEK^=OBK^
    – Trong ∆ AEK ta có: EAK^=900
    ⇒AEK^+AKE^=900 (2)
    AKE^=OKB^ (đối đỉnh) (3)
    Từ (1) và (2) suy ra: OKB^+OBK^=900
    Quảng cáo
    – Trong ∆ BOK ta có: BOK^+OKB^+OBK^=1800
    ⇒BOK^=1800–(OKB^+OBK^)=1800–900=900
    Suy ra: EC ⊥ BH        #ngynphuongannHoidap247
    b. Trong ∆ EBC ta có:
    M là trung điểm của EB (tính chất hình vuông)
    I là trung điểm của BC (gt)
    nên MI là đường trung bình của tam giác EBC
    ⇒ MI = 2EC và MI // EC (tính chất đường trung bình của tam giác)
    – Trong ∆ BCH ta có:
    I là trung điểm của BC (gt)
    N là trung điểm của CH (tính chất hình vuông)
    nên NI là đường trung bình của ∆ BCH
    ⇒ NI = BH và NI // BH (tính chất đường trung bình của tam giác)
    BH = CE (chứng minh trên)
    Suy ra: MI = NI nên ∆ INM cân tại I
    MI // EC (chứng minh trên)
    EC ⊥ BH (chứng minh trên)
    Suy ra: MI ⊥ BH
    NI // BH (chứng minh trên)
    Suy ra: MI ⊥ NI hay MIN^=90
    Vậy ∆ IMN vuông cân tại I.
       – hic mình vừa gõ file bài này nên mới nhanh ó-

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-ve-o-ngoai-tam-giac-cac-hinh-vuong-abdf-va-aceh-a-cmr-ec-bh-va-ec-vu

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Linh

About Linh