Toán Lớp 8: cho tam giác ABC.Vẽ ở ngoài tam giác các hình vuông ABDF và ACEH a)Cmr:EC=BH và EC vuông góc vs BH b)Gọi y là trug điểm của BC.Gọi M,N

Question

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC.Vẽ ở ngoài tam giác các hình vuông ABDF và ACEH
a)Cmr:EC=BH và EC vuông góc vs BH
b)Gọi y là trug điểm của BC.Gọi M,N theo thứ tự là tâm của các hv ABDE và ACFH.Hãy xác định dạng của tam giác IMN, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Linh 6 tháng 2022-06-21T05:48:54+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a. Ta có: BAH^=BAC^+CAH^=BAC^+90
    EAC^=BAC^+BAE^=BAC^+90
    Suy ra: BAH^=EAC^
    – Xét ∆ BAH và ∆ EAC:
    BA = EA (vì ABDE là hình vuông)
    BAH^=EAC^ (chứng minh trên)
    AH = AC (vì ACFH là hình vuông)
    Do đó: ∆ BAH = ∆ EAC (c.g.c)
    ⇒ BH = EC
    Gọi giao điểm của EC với AB và BH lần lượt là K và O.
    AEC^=ABH^ (vì ∆ BAH = ∆ EAC) (1)
    hay AEK^=OBK^
    – Trong ∆ AEK ta có: EAK^=900
    ⇒AEK^+AKE^=900 (2)
    AKE^=OKB^ (đối đỉnh) (3)
    Từ (1) và (2) suy ra: OKB^+OBK^=900
    Quảng cáo
    – Trong ∆ BOK ta có: BOK^+OKB^+OBK^=1800
    ⇒BOK^=1800–(OKB^+OBK^)=1800–900=900
    Suy ra: EC ⊥ BH        #ngynphuongannHoidap247
    b. Trong ∆ EBC ta có:
    M là trung điểm của EB (tính chất hình vuông)
    I là trung điểm của BC (gt)
    nên MI là đường trung bình của tam giác EBC
    ⇒ MI = 2EC và MI // EC (tính chất đường trung bình của tam giác)
    – Trong ∆ BCH ta có:
    I là trung điểm của BC (gt)
    N là trung điểm của CH (tính chất hình vuông)
    nên NI là đường trung bình của ∆ BCH
    ⇒ NI = BH và NI // BH (tính chất đường trung bình của tam giác)
    BH = CE (chứng minh trên)
    Suy ra: MI = NI nên ∆ INM cân tại I
    MI // EC (chứng minh trên)
    EC ⊥ BH (chứng minh trên)
    Suy ra: MI ⊥ BH
    NI // BH (chứng minh trên)
    Suy ra: MI ⊥ NI hay MIN^=90
    Vậy ∆ IMN vuông cân tại I.
       – hic mình vừa gõ file bài này nên mới nhanh ó-

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-ve-o-ngoai-tam-giac-cac-hinh-vuong-abdf-va-aceh-a-cmr-ec-bh-va-ec-vu

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )