Toán Lớp 8: cho tam giác ABC.Vẽ ở ngoài tam giác các hình vuông ABDF và ACEH a)Cmr:EC=BH và EC vuông góc vs BH b)Gọi y là trug điểm của BC.Gọi M,N

Question

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC.Vẽ ở ngoài tam giác các hình vuông ABDF và ACEH a)Cmr:EC=BH và EC vuông góc vs BH b)Gọi y là trug điểm của BC.Gọi M,N

Question

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC.Vẽ ở ngoài tam giác các hình vuông ABDF và ACEH
a)Cmr:EC=BH và EC vuông góc vs BH
b)Gọi y là trug điểm của BC.Gọi M,N theo thứ tự là tâm của các hv ABDE và ACFH.Hãy xác định dạng của tam giác IMN, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0

Toán học Linh 6 tháng 2022-06-21T05:48:54+00:00 2022-06-21T05:48:54+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

Leave an answer

Name

E-Mail

Website

Featured image

Browse

Captcha* 12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )

Answer*

About Linh

chauhoangmy98 · Answer 1 · 2022-06-21T05:50:17+00:00

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

a. Ta có:

\hat{B A H} = \hat{B A C} + \hat{C A H} = \hat{B A C} + 90^{0}

\hat{E A C} = \hat{B A C} + \hat{B A E} = \hat{B A C} + 90^{0}

Suy ra:

\hat{B A H} = \hat{E A C}

– Xét ∆ BAH và ∆ EAC:

BA = EA (vì ABDE là hình vuông)

\hat{B A H} = \hat{E A C}

(chứng minh trên)

AH = AC (vì ACFH là hình vuông)

Do đó: ∆ BAH = ∆ EAC (c.g.c)

⇒ BH = EC

Gọi giao điểm của EC với AB và BH lần lượt là K và O.

\hat{A E C} = \hat{A B H}

(vì ∆ BAH = ∆ EAC) (1)

hay

\hat{A E K} = \hat{O B K}

– Trong ∆ AEK ta có:

\hat{E A K} = 90^{0}

\Rightarrow \hat{A E K} + \hat{A K E} = 90^{0}

(2)

\hat{A K E} = \hat{O K B}

(đối đỉnh) (3)

Từ (1) và (2) suy ra:

\hat{O K B} + \hat{O B K} = 90^{0}

Quảng cáo

– Trong ∆ BOK ta có:

\hat{B O K} + \hat{O K B} + \hat{O B K} = 180^{0}

\Rightarrow \hat{B O K} = 180^{0} - (\hat{O K B} + \hat{O B K}) = 180^{0} - 90^{0} = 90^{0}

\Rightarrow \hat{B O K} = 180^{0} - (\hat{O K B} + \hat{O B K}) = 180^{0} - 90^{0} = 90^{0}

Suy ra: EC ⊥ BH #ngynphuongannHoidap247

b. Trong ∆ EBC ta có:

M là trung điểm của EB (tính chất hình vuông)

I là trung điểm của BC (gt)

nên MI là đường trung bình của tam giác EBC

⇒ MI =

\frac{1}{2}

\frac{1}{2}

EC và MI // EC (tính chất đường trung bình của tam giác)

– Trong ∆ BCH ta có:

I là trung điểm của BC (gt)

N là trung điểm của CH (tính chất hình vuông)

nên NI là đường trung bình của ∆ BCH

⇒ NI =

\frac{1}{2}

BH và NI // BH (tính chất đường trung bình của tam giác)

BH = CE (chứng minh trên)

Suy ra: MI = NI nên ∆ INM cân tại I

MI // EC (chứng minh trên)

EC ⊥ BH (chứng minh trên)

Suy ra: MI ⊥ BH

NI // BH (chứng minh trên)

Suy ra: MI ⊥ NI hay

\hat{M I N} = 90^{0}

Vậy ∆ IMN vuông cân tại I.

– hic mình vừa gõ file bài này nên mới nhanh ó-

toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-ve-o-ngoai-tam-giac-cac-hinh-vuong-abdf-va-aceh-a-cmr-ec-bh-va-ec-vu

Register Now

Login

Lost Password

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC.Vẽ ở ngoài tam giác các hình vuông ABDF và ACEH a)Cmr:EC=BH và EC vuông góc vs BH b)Gọi y là trug điểm của BC.Gọi M,N