Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC, có trọng tâm G, d là đường thẳng bất kì không cắt các cạnh của tam giác. Chứng minh rằng khoảng cách từ G đến d bằng

Question

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC, có trọng tâm G, d là đường thẳng bất kì không cắt các cạnh của tam giác. Chứng minh rằng khoảng cách từ G đến d bằng một phần ba tổng khoảng cách từ A,B,C tới d., hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Hồng 2 tháng 2022-12-19T11:18:20+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi E là trung điểm của BG
           BG ∩ AC ={F}
    -> F là trung điểm của AC  (do G là trọng tâm )
    Từ A;B;C;G;E;F là lượt kẻ A A’;BB’;C C’;GG’;E E’;FF’; vuông góc với d
    +) Tứ giác GG’B’B có: BB’ ║ GG’ (cùng ⊥ d)
    -> GG’B’B là hình thang 
    lại có: E là trung điểm BG
           E E’ ║ BB’ ║ GG’
    -> E E’ là đường trung bình của GG’B’B
    -> E E’=(BB’+GG’)/2
    -> 2E E’=BB’+GG’
    Chứng minh tương tự  thì:
    +) FF’ là đường trung bình của A A’C’ C
    ->FF=(A A’+C C’)/2
    -> 2FF’=A A’+C C’
    +) GG’ là đường trung bình của E E’F’F
    -> GG’=(E E’+FF’)/2
    -> 2GG’=E E’+FF’
    -> 4GG’=2E E’+2FF’
    -> 4GG’=BB’+GG’+A A’+C C’
    -> 3GG’=A A’+BB’+C C’
    -> GG’=(A A’+BB’+C C’)/3 (đpcm)

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-co-trong-tam-g-d-la-duong-thang-bat-ki-khong-cat-cac-canh-cua-tam-gi

  2. (Bạn tham khảo nhez)

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-co-trong-tam-g-d-la-duong-thang-bat-ki-khong-cat-cac-canh-cua-tam-gi

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )