Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ). Đg cao AD và CE cắt nhau tại H a) c/m:tam giác HEA đồng dạng tam giác HDC b)c/m góc ECB=

Question

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ). Đg cao AD và CE cắt nhau tại H a) c/m:tam giác HEA đồng dạng tam giác HDC b)c/m góc ECB= góc DAC c)Kẻ DM vuông góc EC ( M thuộc EC ). C/m DM đi qua trung điểm N của AC, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Kim Duyên 1 tháng 2022-12-21T11:54:18+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. landinhngoc97
    0
    2022-12-21T11:55:33+00:00
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a/ Xét tam giác BEC và tam giác BDA có:
               góc B chung
               góc BEC= góc BDA=90 độ
    suy ra: tam giác BEC đồng dạng với tam giác BDA
    b/ Vì tam giác ABC cân tại A có đường cao AD
    nên AD cũng là đường phân giác, đường trung tuyến
    suy ra: góc BAD= góc CAD
    mà góc BAD= góc HCD( tam giác BEC đồng dạng với tam giác BDA) 
    suy ra: góc DCH=góc DAC
    Xét tam giác ADC và tam giác CDH có:
                 góc H chung
                  góc DAC= góc DCH
    suy ra: tam giác ADC đồng dạng với tam giác CDH
    Suy ra: AD/CD=AC/CH=DC/HD
    Suy ra: AD/CD=DC/HD
    suy ra: CD.CD=AD.DH
    c/ Ta có AD là đường trung tuyến
    suy ra: BD=DC=BC/2=6
    Ta có: CD.CD=AD.DH
    Suy ra:DH=CD.CD/AD=4,5

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )