Toán Lớp 8: Cho P=3/x+2-2/2-x-8/x^2-4 tìm điều kiện của biến x để giá trị P được xác định Rút gọn biểu thức P Tìm giá trị nguyên dương của x

Question

Toán Lớp 8:  Cho P=3/x+2-2/2-x-8/x^2-4   tìm điều kiện của biến x để giá trị P được xác định   Rút gọn biểu thức P   Tìm giá trị nguyên dương của x để giá trị P là một số nguyên dương

buianhtuan · Answer

$P = dfrac{3}{x+2} - dfrac{2}{2-x} - dfrac{8}{x^2-4}$   a)   ĐKXĐ: $ begin{cases}x+2 ne 0  2 - x  ne 0  x^2 - 4  ne 0 end{cases} Leftrightarrow  begin{cases}x  ne -2  x ne 2 end{cases}$   b)   $P = dfrac{3(x-2)}{(x-2)(x+2)} +  dfrac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)} -  dfrac{8}{(x-2)(x+2)}$   $ to P = dfrac{3x-6 + 2x +4 - 8}{(x-2)(x+2)}$   $ to P = dfrac{5x -10}{(x-2)(x+2)}$   $ to P = dfrac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)}$   $ to P = dfrac{5}{x+2}$   c)   $P in  Bbb Z^{+} Leftrightarrow  begin{cases} x + 2 in Ư(5)  x+2 > 0  x  in Bbb Z^{+} end{cases}$   $ Leftrightarrow x + 2 = 5$   $ Leftrightarrow x = 3$

tuminh25 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết: P=3/(x+2)-2/(2-x)-8/(x^2-4) a) Để P được xác định thì: {(x+2 ne0),(2-x ne0),(x^2-4 ne0):} <=>{(x ne-2),(x ne2),(x^2 ne4):} <=>{(x ne-2),(x ne2),(x ne+-2):} Vậy x ne+-2 thì P được xác định b) P=3/(x+2)-2/(2-x)-8/(x^2-4)(x ne+-2) P=(3.(x-2))/((x+2).(x-2))+2/(x-2)-8/(x^2-2^2) P=(3x-6)/((x+2).(x-2))+(2.(x+2))/((x+2).(x-2))-8/((x+2)(x-2)) P=(3x-6+2.(x+2)-8)/((x+2).(x-2)) P=(3x-6+2x+4-8)/((x+2).(x-2)) P=(5x-10)/((x+2).(x-2)) P=(5.(x-2))/((x+2).(x-2)) P=5/(x+2) Vậy P=5/(x+2) c) Để P nhận giá trị nguyên dương thì 5/(x+2) nhận giá trị nguyên dương: =>5 vdotsx+2 =>x+2 in Ư(5)={1;5} =>x in{-1;3} Mà giá trị của x là số nguyên dương =>x=3 Vậy x=3 thì P nhận giá trị nguyên dương