Toán Lớp 8: Cho P=3/x+2-2/2-x-8/x^2-4 tìm điều kiện của biến x để giá trị P được xác định Rút gọn biểu thức P Tìm giá trị nguyên dương của x

Question

Toán Lớp 8: Cho P=3/x+2-2/2-x-8/x^2-4
tìm điều kiện của biến x để giá trị P được xác định
Rút gọn biểu thức P
Tìm giá trị nguyên dương của x để giá trị P là một số nguyên dương, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Uyên Thi 2 ngày 2022-05-01T01:40:14+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. $P =\dfrac{3}{x+2} -\dfrac{2}{2-x} -\dfrac{8}{x^2-4}$
    a)
    ĐKXĐ: $\begin{cases}x+2\ne 0\\2 – x \ne 0\\x^2 – 4 \ne 0\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x \ne -2\\x\ne 2\end{cases}$
    b)
    $P =\dfrac{3(x-2)}{(x-2)(x+2)} + \dfrac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)} – \dfrac{8}{(x-2)(x+2)}$
    $\to P =\dfrac{3x-6 + 2x +4 – 8}{(x-2)(x+2)}$
    $\to P =\dfrac{5x -10}{(x-2)(x+2)}$
    $\to P =\dfrac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)}$
    $\to P =\dfrac{5}{x+2}$
    c)
    $P\in \Bbb Z^{+}\Leftrightarrow \begin{cases} x + 2\in Ư(5)\\x+2 > 0\\x \in\Bbb Z^{+}\end{cases}$
    $\Leftrightarrow x + 2 = 5$
    $\Leftrightarrow x = 3$

  2. Lời giải và giải thích chi tiết:
    P=3/(x+2)-2/(2-x)-8/(x^2-4)
    a)
    Để P được xác định thì:
    {(x+2\ne0),(2-x\ne0),(x^2-4\ne0):}
    <=>{(x\ne-2),(x\ne2),(x^2\ne4):}
    <=>{(x\ne-2),(x\ne2),(x\ne+-2):}
    Vậy x\ne+-2 thì P được xác định
    b)
    P=3/(x+2)-2/(2-x)-8/(x^2-4)(x\ne+-2)
    P=(3.(x-2))/((x+2).(x-2))+2/(x-2)-8/(x^2-2^2)
    P=(3x-6)/((x+2).(x-2))+(2.(x+2))/((x+2).(x-2))-8/((x+2)(x-2))
    P=(3x-6+2.(x+2)-8)/((x+2).(x-2))
    P=(3x-6+2x+4-8)/((x+2).(x-2))
    P=(5x-10)/((x+2).(x-2))
    P=(5.(x-2))/((x+2).(x-2))
    P=5/(x+2)
    Vậy P=5/(x+2)
    c)
    Để P nhận giá trị nguyên dương thì 5/(x+2) nhận giá trị nguyên dương:
    =>5\vdotsx+2
    =>x+2\in Ư(5)={1;5}
    =>x\in{-1;3}
    Mà giá trị của x là số nguyên dương
    =>x=3
    Vậy x=3 thì P nhận giá trị nguyên dương 

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )