Toán Lớp 8: Cho M=x+2/x+3-5/(x-2).(x+3) a) tìm điều kiện để biểu thức M có nghĩa? b)rút gọn biểu thức M c) tìm x thuộc Z để M có giá trị nguyên d)t

Question

Toán Lớp 8: Cho M=x+2/x+3-5/(x-2).(x+3)
a) tìm điều kiện để biểu thức M có nghĩa?
b)rút gọn biểu thức M
c) tìm x thuộc Z để M có giá trị nguyên
d)tìm giá trị của M tại x=-2
e)với giá trị nào của x thì M=5, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Tuyết 5 ngày 2022-06-20T17:28:55+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp:
    $\begin{array}{l}
    a)Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
    x + 3 \ne 0\\
    x – 2 \ne 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \ne  – 3\\
    x \ne 2
    \end{array} \right.\\
    Vậy\,x \ne  – 3;x \ne 2\\
    b)\\
    M = \dfrac{{x + 2}}{{x + 3}} – \dfrac{5}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
     = \dfrac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x – 2} \right) – 5}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
     = \dfrac{{{x^2} – 4 – 5}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
     = \dfrac{{\left( {x – 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\
     = \dfrac{{x – 3}}{{x – 2}}\\
    c)M = \dfrac{{x – 3}}{{x – 2}} = \dfrac{{x – 2 – 1}}{{x – 2}} = 1 – \dfrac{1}{{x – 2}}\\
    M \in Z\\
     \Leftrightarrow \dfrac{1}{{x – 2}} \in Z\\
     \Leftrightarrow \left( {x – 2} \right) \in \left\{ { – 1;1} \right\}\\
     \Leftrightarrow x \in \left\{ {1;3} \right\}\left( {tmdk} \right)\\
    Vậy\,x \in \left\{ {1;3} \right\}\\
    d)x =  – 2\left( {tmdk} \right)\\
     \Leftrightarrow M = \dfrac{{x – 3}}{{x – 2}} = \dfrac{{ – 2 – 3}}{{ – 2 – 2}} = \dfrac{5}{4}\\
    e)M = 5\\
     \Leftrightarrow \dfrac{{x – 3}}{{x – 2}} = 5\\
     \Leftrightarrow x – 3 = 5x – 10\\
     \Leftrightarrow 5x – x =  – 3 + 10\\
     \Leftrightarrow 4x = 7\\
     \Leftrightarrow x = \dfrac{7}{4}\left( {tmdk} \right)
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )