Toán Lớp 8: cho hình thang ABCD. Đáy AB=40cm, CD=8cm, BC=50cm, AD=30cm. CMR: ABCD là hình thang vuông

Question

Toán Lớp 8: cho hình thang ABCD. Đáy AB=40cm, CD=8cm, BC=50cm, AD=30cm. CMR: ABCD là hình thang vuông, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Bình 2 tháng 2022-11-24T01:13:37+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Từ A kẻ AG // BC cắt CD tại G
    Ta có: Hình thang ABCD (giả thiết)
    ⇒ AB // CD
    ⇒ AB // GC ( G ∈ CD)
    Xét tứ Δ ABCG, có:
    AB // GC (chứng minh trên)
    AG // BC (giả thiết)
    ⇒ Δ ABCG là hình bình hành
    ⇒ AB = GC = 40 cm
        AG = BC = 50 cm
    Ta có: DG = CD – GC ( G ∈ CD)
    ⇒       DG = 80 – 40
    ⇒       DG = 40(cm)
    Xét Δ AGD, có:
    AG^2=AD^2+DG^2
    =>50^2=30^2+40^2
    =>50^2=900+1600
    =>50^2=2500
    =>50^2=50^2
    ⇒ ΔAGD vuông tại D
    ⇒ Hình thang ABCD là hình thang vuông
     

  2. Sửa đề: cho hình thang ABCD. Đáy AB=40cm, CD=80cm, BC=50cm, AD=30cm. CMR: ABCD là hình thang vuông
    (Nếu không sửa thì số đo quá nhỏ không đủ để vẽ hình)Lưu
    Từ A kẻ AG // BC cắt CD tại G
    Ta có:
    ⇒ AB // CD
    ⇒ AB // GC 
    Xét tứ giác ABCG
    Có: AB // GC (C/m trên)
    AG // BC (gt)
    ⇒ Tứ giác ABCG là hình bình hành
    ⇒ AB = GC = 40 cm; AG = BC = 50 cm
    Ta có:
    DG = CD – GC
    Hay DG = 80 – 40
    ⇒       DG = 40cm
    Xét ΔAGD, có: $AG^2 = AD^2 + DG^2$
    $⇒ 50^2 = 30^2 + 40^2$
    $⇒ 50^2 = 2500$
    $⇒ 50^2 = 50^2$
    ⇒ ΔAGD vuông tại D
    Vậy hình thang ABCD là hình thang vuông

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )