Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC, (H thuộc AC). Các điểm I, M, E lần lượt là trung điểm của AH, BH và CD. a) Chứng minh t

Question

Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC, (H thuộc AC). Các điểm I, M, E lần lượt là trung điểm của AH, BH và CD.
a) Chứng minh tứ giác ABMI là hình thang.
b) Chứng minh tứ giác IMCE là hình bình hành.
c) Gọi G là trung điểm của BE. Chứng minh M là trực tâm của tam giác IBC từ đó chứng minh tam giác IGC là tam giác cân., hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Quỳnh Nhi 2 ngày 2022-12-22T09:34:51+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:

     

    toan-lop-8-cho-hinh-chu-nhat-abcd-ke-bh-vuong-goc-voi-ac-h-thuoc-ac-cac-diem-i-m-e-lan-luot-la-t

  2. ~ gửi bạn ~
    a) Chứng minh tứ giác ABMI là hình thang.
    • Xét ΔABH có: M là trung điểm BH (gt)
                                 I là trung điểm AH (gt)
    => MI là đường trung bình ΔABH
    => $MI // AB$, MI = {AB}/2
    => Tứ giác ABMI là hình thang. (dhnb)
    ——————
    b) Chứng minh tứ giác IMCE là hình bình hành.
     Có: IM = {AB}/2; AB = CD
    => IM = CE = {CD}/2
    Lại có: $IM // AB // CE$
    => IMCE là hình bình hành
    ——————
    c)  Gọi G là trung điểm của BE. Chứng minh M là trực tâm của Δ IBC từ đó chứng minh Δ IGC là Δ cân.    
    Có: $IM//AB$
    mà: AB ⊥ BC
    => IM ⊥ BC
    • Xét ΔIBC có:  {(IM ⊥ BC),(BH ⊥ IC),(IM ∩BH={M}):}  
    => M là trực tâm  ΔIBC
    => CM ⊥ IB mà $CM // IE$
    => IE ⊥ IB
    => ΔIEB vuông tại I , IG là trung tuyến
    => IG = {BE}/2 (1)
    ΔCBE vuông tại C , có CG là trung tuyến
    => CG = {BE}/2 (2)
    (1)(2) -> IG = CG
    => ΔCIG cân tại G

    toan-lop-8-cho-hinh-chu-nhat-abcd-ke-bh-vuong-goc-voi-ac-h-thuoc-ac-cac-diem-i-m-e-lan-luot-la-t

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )