Toán Lớp 8: CHO hình bình hành ABCD . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại

Question

Toán Lớp 8: CHO hình bình hành ABCD . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N.
a) chứng minh M đối xứng với N qua O
b) chứng minh rằng tứ giác AMCN là hình bình hành, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Phương Diễm 2 tháng 2022-11-23T23:40:25+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Do ABCD là hình bình hành :
    =) AB // CD=) AM // CN
    Do AM // CN
    =) ˆMAO=NCO^ ( 2 góc so le trong )
    Do ABCD là hình bình hành:
    Mà O là giao điểm của 2 đường chéo
    =) AO=CO   ( tính chất hình bình hành )  =) O là trung điểm của AC
    Xét tam giác AOM và tam giác CON có :
    AOM^=CON^( đối đỉnh )
    AO=CO
    MAO^=NCO^(chứng minh trên)
    =) Tam giác AOM = Tam giác CON ( g-c-g )
    ⇒ OM = ON ( 2 cạnh t.ứng ) ⇒ M đối xứng với N qua O
    b) Ta có :
     OM=ON ( cmt )
    =) O là trung điểm của MN
    Xét tứ giác AMCN có :
    2 đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm O
    =) AMCN là hình bình hành

  2. Giải đáp:a)
    Do ABCD là hình thoi :
    =) AB // CD=) AM // CN
    Do AM // CN
    =) ˆMAO=NCO^ ( 2 góc so le trong )
    Do ABCD là hình thoi:
    Mà O là giao điểm của 2 đường chéo
    =) AO=CO   ( vì hình thoi có tất cả các tính chất hình bình hành )  =) O là trung điểm của AC
    Xét tam giác AOM và tam giác CON có :
    AOM^=CON^( đối đỉnh )
    AO=CO
    MAO^=NCO^(chứng minh trên)
    =) Tam giác AOM = Tam giác CON ( g-c-g )
    b) Do tam giác AOM = Tam giác CON ( chứng minh phần a)
    =) OM=ON (2 cạch tương ứng)
    =) O là trung điểm của MN
    Xét tứ giác AMCN có :
    2 đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm O
    =) AMCN là hình bình hành
     
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )