Toán Lớp 8: Cho biểu thức: P=2a*2/a*2- + a/a+1 – a/a-1 a) Tìm a để biểu thức P có nghĩa b) Rút gọn P c) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị ng

Question

Toán Lớp 8: Cho biểu thức: P=2a*2/a*2- + a/a+1 – a/a-1
a) Tìm a để biểu thức P có nghĩa
b) Rút gọn P
c) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên
Giúp với đang cần gấp, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Ayla 2 tháng 2022-02-18T00:12:09+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp:
    $\begin{array}{l}
    a)Dkxd:\left\{ \begin{array}{l}
    {a^2} – 1 \ne 0\\
    a + 1 \ne 0\\
    a – 1 \ne 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a \ne 1\\
    a \ne  – 1
    \end{array} \right.\\
    Vậy\,a \ne 1;a \ne  – 1\\
    b)\\
    P = \dfrac{{2{a^2}}}{{{a^2} – 1}} + \dfrac{a}{{a + 1}} – \dfrac{a}{{a – 1}}\\
     = \dfrac{{2{a^2} + a\left( {a – 1} \right) – a\left( {a + 1} \right)}}{{\left( {a – 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}\\
     = \dfrac{{2{a^2} + {a^2} – a – {a^2} – a}}{{\left( {a – 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}\\
     = \dfrac{{2{a^2} – 2a}}{{\left( {a – 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}\\
     = \dfrac{{2a\left( {a – 1} \right)}}{{\left( {a – 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}\\
     = \dfrac{{2a}}{{a + 1}}\\
    c)P = \dfrac{{2a}}{{a + 1}} = \dfrac{{2a + 2 – 2}}{{a + 1}}\\
     = 2 – \dfrac{2}{{a + 1}}\\
    P \in Z\\
     \Leftrightarrow \dfrac{2}{{a + 1}} \in Z\\
     \Leftrightarrow \left( {a + 1} \right) \in \left\{ { – 2; – 1;1;2} \right\}\\
     \Leftrightarrow a \in \left\{ { – 3; – 2;0;1} \right\}\\
    Do:a \ne 1\\
     \Leftrightarrow a \in \left\{ { – 3; – 2;0} \right\}
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )