Toán Lớp 8: Cho ∆ABC vuông tại A có BD là phân giác , kẻ DE vuông BC (E [ô vuông ] BC .Gọi F là giao điểm của AB và DE . CMR: a)BD là trung trực củ

Question

Toán Lớp 8: Cho ∆ABC vuông tại A có BD là phân giác , kẻ DE vuông BC (E [ô vuông ] BC .Gọi F là giao điểm của AB và DE . CMR:
a)BD là trung trực của AE
b) DF=DC
c)AD

in progress 0
Mộng Tâm 1 tháng 2022-12-22T11:15:03+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. haianhtu97
    0
    2022-12-22T11:16:25+00:00
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a.Xét $\Delta ABD,\Delta EBD$ có:
    $\widehat{ABD}=\widehat{DBE}$
    Chung $BD$
    $\widehat{BAD}=\widehat{BED}(=90^o)$
    $\to \Delta ABD=\Delta EBD$(cạnh huyền-góc nhọn)
    $\to BA=BE, DA=DE$
    $\to B,D\in$ trung trực $AE$
    $\to BD$ là trung trực $AE$
    b.Xét $\Delta ADF,\Delta DEC$ có:
    $\widehat{ADF}=\widehat{EDC}$
    $DA=DE$
    $\widehat{DAF}=\widehat{DEC}(=90^o)$
    $\to\Delta ADF=\Delta EDC(g.c.g)$
    $\to DF=DC$
    c.Ta có $DE\perp BC\to DE<DC$
    $\to DA<DC$ vì $DA=DE$
     d.Từ câu b $\to AF=CE\to BF=BA+AF=BE+EC=BC$
    $\to\Delta BCF$ cân tại $B$
    Mà $BA=BE\to\Delta BAE$ cân tại $B$
    $\to\widehat{BEA}=90^o-\dfrac12\hat B=\widehat{BCF}$
    $\to AE//CF$

    toan-lop-8-cho-abc-vuong-tai-a-co-bd-la-phan-giac-ke-de-vuong-bc-e-o-vuong-bc-goi-f-la-giao-diem

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )