Toán Lớp 8: Cho Δ ABC cân tại A, các đường phân giác BM, CN. Qua N kẻ đường thẳng song song với BM cắt đường thẳng BC tại I. a) C/m Δ ICN cân b)

Question

Toán Lớp 8: Cho Δ ABC cân tại A, các đường phân giác BM, CN. Qua N kẻ đường thẳng song song với BM cắt đường thẳng BC tại I.
a) C/m Δ ICN cân
b) C/m Tứ giác MNBC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
Help mik các thần đồng toán ơi!!!, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Quỳnh Nhi 1 tháng 2022-12-22T09:51:33+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. doanthulan
    0
    2022-12-22T09:52:56+00:00
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    ->

    toan-lop-8-cho-abc-can-tai-a-cac-duong-phan-giac-bm-cn-qua-n-ke-duong-thang-song-song-voi-bm-cat

  2. danvanthu
    0
    2022-12-22T09:53:05+00:00
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Ta có: IN //// BM(gt)
              => \hat{I} = \hat{MBC}
           Lại có: \hat{MBC}=\hat{ABM}=1/2 \hat{ABC}
                        \hat{NCI} =\hat{ACN}= 1/2 \hat{ACB}
              mà \hat{ABC}=\hat{ACB}(ΔABC cân tại A)
                  => \hat{MBC}=\hat{NCI}=\hat{ABM}=\hat{ACN}
              mà \hat{I} = \hat{MBC}
                   => \hat{I}=\hat{NCI}
                    => ΔICN cân tại N
    b) Xét ΔAMB và ΔANC có:
                 \hat{A} chung
              AB=AC(ΔABC cân tại A)
                   \hat{ABM}=\hat{ACN}
               => ΔAMB=ΔANC(g.c.g)
                => AM = AN(2 cạnh tương ứng)
                => ΔANM cân tại A
                 => \hat{ANM}=(180^o – \hat{A})/2
                  mà \hat{ABC}=(180^o – \hat{A})/2(ΔABC cân tại A)
                   => \hat{ANM}=\hat{ABC}
                   mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
                      => MN ////BC
                      => \hat{MNC}=\hat{NCB}
                  mà \hat{NCB}=\hat{MCN}
                      => \hat{MNC}=\hat{MCN}
                      => ΔMNC cân tại M
                      => MN = MC
     Tứ giác MNBC có: MN ////BC
                          => MNBC là hình thang
                         mà \hat{ABC}=\hat{ACB}(ΔABC cân tại A)
                           => MNBC là hình thang cân
                           => NB = MC
                       mà MC = MN
                         => NB=MC=MN

    toan-lop-8-cho-abc-can-tai-a-cac-duong-phan-giac-bm-cn-qua-n-ke-duong-thang-song-song-voi-bm-cat

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )