Toán Lớp 8: Cho 3 tứ giác ABCD,2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Hỏi tứ giác MNPQ là hìn

Question

Toán Lớp 8: Cho 3 tứ giác ABCD,2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Hỏi tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Thanh Hường 2 tháng 2022-03-09T05:05:17+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. a) tgiác ABC có MN là đường trung bình => MN // AC và MN = AC/2 
    tgiác DAC có PQ là đường trung bình => PQ // AC và PQ = AC/2 
    vậy: MN // PQ và MN = PQ => MNPQ là hình bình hành 

    mặt khác xét tương tự cho hai tgiác ABD và CBD ta cũng có: 
    NP // BD và NP = BD/2 
    do giả thiết AC_|_BD => AC_|_NP mà MN // AC => MN_|_NP 

     

    0
    2022-03-09T05:06:44+00:00

    hình bạn tự vé nha

    Xét t/g ABD có: AM=BM (gt), AQ=DQ (gt)

    =>MQ là đường trung bình của tam giác ABD

    =>MQ // BD và MQ = 1/2BD (1)

    CM tương tự với t/g CBD ta có: NP // BD và NP = 1/2BD (2)

    Từ (1) và (2) => MQ // NP và MQ = NP 

    => MNPQ là hình bình hành (3)

    Xét t/g ABC ta có: AM=BM (gt), BN = CN (gt)

    => MN là đg trung bình của t/g ABC

    => MN // AC

    Mà AC _|_ BD (gt)

    => MN _|_ BD

    Mà NP // BD (cmt)

    => MN _|_ NP (4)

    Từ (3) và (4) =>  MNPQ là hình chữ nhật

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )