Toán Lớp 8: C/m các đa thức sau âm với mọi x thuộc R a) -4× mũ 2 -4× – 2 b) -6-8×-16× mũ 2

Question

Toán Lớp 8: C/m các đa thức sau âm với mọi x thuộc R
a) -4× mũ 2 -4× – 2
b) -6-8×-16× mũ 2, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Thanh Hương 2 tháng 2022-11-24T01:44:48+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. a)-4x^2-4x-2
    =-(2x-1)^1-3≤-3∀x
    Vậy biểu thức luôn âm vs mọi x
    b)-6-8x-16x^2
    =-(4x)^2-2.4x.1+1-7
    =-(4x-1)^2-7≤-7∀x
    Vậy biểu thức luôn âm với mọi x

  2. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a) -4x² -4x-2
    = -(4x² + 4x + 2)
    = -[(2x)² + 2.2x . \sqrt{2} + (\sqrt{2})²]
    = -(2x² + \sqrt{2})²
    Ta có : (2x² + \sqrt{2})² ≥ 0 ∀x
    ⇒ -(2x² + \sqrt{2})² ≤ 0 ∀x
    Vậy đa thức -4x² -4x-2 âm với mọi x thuộc R
    b) -6-8x-16x²
    = -(6+8x+16x²)
    = -(16x²+8x+6)
    = -[(4x)² + 2 . 4x . \sqrt{6} + (\sqrt{6})²]
    = -(4x+\sqrt{6})²
    Ta có : (4x+\sqrt{6})² ≥ 0 ∀x
    ⇒ -(4x+\sqrt{6})² ≤ 0 ∀ x
    Vậy đa thức -6-8x-16x² âm với mọi x thuộc R

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )