Toán Lớp 8: Bài 6: Qua giao điểm O của 2 đường chéo tứ giác ABCD, kẻ một đường thẳng tuỳ ý cắt cạnh AB tại M và CD tại N. Đường thẳng qua M song song với CD cắt AC ở E và đường thẳng qua N song song với AB cắt BD ở F. Chứng minh BE//CF.
ghi rõ lý thuyểt áp dụng ở từng bước giải
Leave a reply
Comments ( 1 )
$\left \{ {{y=AB//NF} \atop {x=CD//ME}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{y=ONB=ONF} \atop {x=OME=ONC}} \right.$
⇒360o−( ONF+ONC ) 360o -( OMB+OME )
⇒FNC= EMB
+ AB//MF⇒ $\frac{NF}{NB}$ = $\frac{ON}{MO}$
+ CD//ME⇒$\frac{NC}{ME}$ = $\frac{ON}{MO}$ = $\frac{NF}{MB}$
⇒ $\frac{NC}{NF}$ = $\frac{ME}{MB}$
+ ΔBME ∼ ΔFNC (c.g.c)
⇒BEM = FCN
+ ME//CD⇒ MEA = ACN
⇒ MEA+ BEM = ACN+ NCF
⇒ BEA= ACF⇒BEA= ACF => BE // CF
$tranluonghaan6789$