Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông ở A , trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB , N là điểm đối xứng với M qua I A/Các tứ giá

Tháng Ba 1, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Bài 6 :
Cho tam giác ABC vuông ở A , trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB , N là điểm đối xứng với M qua I
A/Các tứ giác ANMC , AMBN là hình gì ? Vì sao ?
B/Cho AB = 4 cm ; AC = 6 cm .Tính diện tích tứ giác AMBN
C/Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMBN là hình vuông ?

Comments ( 1 )

  1. ankim
    ankim
    1 Tháng Ba, 2022 at 11:58 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a)
    Tứ giác ANMC là hình bình hành
    Tứ giác AMBN là hình thoi
    b) $S_{AMBN}=12cm^2$
    c) Để tứ giác AMBN là hình vuông thì $\triangle ABC$ cần thêm điều kiện là tam giác cân tại A
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Xét $\triangle ABC$:
    M là trung điểm của BC (gt)
    I là trung điểm của AB (gt)
    $\to$ MI là đường trung bình của $\triangle ABC$
    $\to MI//AC\\\to MI=\dfrac{1}{2}AC$
    Ta có: $MN=MI+IN=2MI\to MI=\dfrac{1}{2}MN$
    $\to AC=MN$
    Xét tứ giác ANMC:
    $MN//AC\,\,\,(MI//AC)$
    $MN=AC$ (cmt)
    $\to$ Tứ giác ANMC là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau)
    Lại có: $MI//AC, AC\bot AB$
    $\to MI\bot AB\to MN\bot AB$
    Xét tứ giác AMBN:
    I là trung điểm của AB (gt)
    I là trung điểm của MN (gt)
    $\to$ Tứ giác AMBN là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
    Mà $MN\bot AB$ (cmt)
    $\to$ Tứ giác AMBN là hình thoi (hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau)
    b)
    Ta có: $MN=AC=6(cm)$
    $\to$ Diện tích tứ giác AMBN:
    $S_{AMBN}=\dfrac{1}{2}.AB.MN=\dfrac{1}{2}.4.6=12(cm^2)$
    c)
    Tứ giác AMBN là hình thoi (cmt)
    $\to$ Để tứ giác AMBN là hình vuông
    $\to AM\bot MB$
    hay $AM\bot BC$
    Mà AM là đường trung tuyến
    $\to\triangle ABC$ cân tại A (đường trung tuyến đồng thời là đường cao)
    $\to$ Để tứ giác AMBN là hình vuông thì $\triangle ABC$ cần thêm điều kiện là tam giác cân tại A

    toan-lop-8-bai-6-cho-tam-giac-abc-vuong-o-a-trung-tuyen-am-goi-i-la-trung-diem-cua-ab-n-la-diem

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Tú

About Thanh Tú