Toán Lớp 8: Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông ở A , trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB , N là điểm đối xứng với M qua I A/Các tứ giá

Question

Toán Lớp 8: Bài 6 :
Cho tam giác ABC vuông ở A , trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AB , N là điểm đối xứng với M qua I
A/Các tứ giác ANMC , AMBN là hình gì ? Vì sao ?
B/Cho AB = 4 cm ; AC = 6 cm .Tính diện tích tứ giác AMBN
C/Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMBN là hình vuông ?, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Thanh Tú 2 tháng 2022-03-01T23:57:07+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp:
    a)
    Tứ giác ANMC là hình bình hành
    Tứ giác AMBN là hình thoi
    b) $S_{AMBN}=12cm^2$
    c) Để tứ giác AMBN là hình vuông thì $\triangle ABC$ cần thêm điều kiện là tam giác cân tại A
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Xét $\triangle ABC$:
    M là trung điểm của BC (gt)
    I là trung điểm của AB (gt)
    $\to$ MI là đường trung bình của $\triangle ABC$
    $\to MI//AC\\\to MI=\dfrac{1}{2}AC$
    Ta có: $MN=MI+IN=2MI\to MI=\dfrac{1}{2}MN$
    $\to AC=MN$
    Xét tứ giác ANMC:
    $MN//AC\,\,\,(MI//AC)$
    $MN=AC$ (cmt)
    $\to$ Tứ giác ANMC là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau)
    Lại có: $MI//AC, AC\bot AB$
    $\to MI\bot AB\to MN\bot AB$
    Xét tứ giác AMBN:
    I là trung điểm của AB (gt)
    I là trung điểm của MN (gt)
    $\to$ Tứ giác AMBN là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
    Mà $MN\bot AB$ (cmt)
    $\to$ Tứ giác AMBN là hình thoi (hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau)
    b)
    Ta có: $MN=AC=6(cm)$
    $\to$ Diện tích tứ giác AMBN:
    $S_{AMBN}=\dfrac{1}{2}.AB.MN=\dfrac{1}{2}.4.6=12(cm^2)$
    c)
    Tứ giác AMBN là hình thoi (cmt)
    $\to$ Để tứ giác AMBN là hình vuông
    $\to AM\bot MB$
    hay $AM\bot BC$
    Mà AM là đường trung tuyến
    $\to\triangle ABC$ cân tại A (đường trung tuyến đồng thời là đường cao)
    $\to$ Để tứ giác AMBN là hình vuông thì $\triangle ABC$ cần thêm điều kiện là tam giác cân tại A

    toan-lop-8-bai-6-cho-tam-giac-abc-vuong-o-a-trung-tuyen-am-goi-i-la-trung-diem-cua-ab-n-la-diem

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )