Toán Lớp 8: Bài 2. Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 600 . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. a) Chứng minh AE vuông góc v

Question

Toán Lớp 8: Bài 2. Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 600
. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm
của BC, AD.
a) Chứng minh AE vuông góc với BF.
b) Tứ giác ECDF là hình gì? Vì sao?
c) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao?
d) Gọi M là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
e) Chứng minh M, E, D thẳng hàng., hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Kiều Nguyệt 2 tháng 2022-12-19T06:41:59+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. daolanhoa
    0
    2022-12-19T06:43:11+00:00
    Reply
    Giải
    a) Ta có: (F là trung điểm của AD)
    (E là trung điểm của BC)
    mà AD=BC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABCD)
    nên AF=BE
    Xét tứ giác AFEB có 
    AF//BE(AD//BC, F∈AD, E∈BC)
    AF=BE(cmt)
    Do đó: AFEB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
    Ta có: (gt)
    mà (F là trung điểm của AD)
    nên AB=AF
    Hình bình hành AFEB có AB=AF(cmt)
    nên AFEB là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)
    ⇒Hai đường chéo AE và BF vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình thoi)
    hay AE⊥BF(đpcm)
    e) Ta có BMCD là hcn Có E là trung điểm của BC => E là trung điểm của MD => M;E;D thẳng hàng
    d,
    có  đối xứng với  qua 
     là trung điểm của AM
    Xét  có 
    ⇒ΔABD vuông tại B
    ⇒ MBD^=180−ABD^=90o
    Xét tứ giác BMCD có:
    BM//CD
    BM=CD
    ⇒ Tứ giác BMCD là hình bình hành
    Mặt khác có 
    ⇒ Tứ giác  là hình chữ nhật
    là trung điểm của MD
    ⇒M;E;D thẳng hàng
    b, ECDF là hình bình :
    EF=AB= 1/2 BC
    => ECDF hình thoi
    c, A=60*
    D=120*
    => EDF = 120* : 2 = 60*
    mà BE//AD
    => ABED hình thang cân
    #CHÚC BẠN HỌC TỐT
    NHỚ VOTE MÌNH 5*
    1 CTLHN
    1 CẢM ƠN NHÉ!!!

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )