Toán Lớp 8: Bài 1 : Tìm x , biết : a, ( x + 1 ) ³ + ( x – 2 ) ³ – 2x ² ( x – 1,5 ) = 3 b, ( x + 2 ) ( x ² – 2x + 4 ) ( x – 2 ) ( x ² + 2x + 4

Question

Toán Lớp 8: Bài 1 : Tìm x , biết :
a, ( x + 1 ) ³ + ( x – 2 ) ³ – 2x ² ( x – 1,5 ) = 3
b, ( x + 2 ) ( x ² – 2x + 4 ) ( x – 2 ) ( x ² + 2x + 4 ) = -65
Bài 2 : Chứng minh rằng ( 2n + 3 ) ² – ( 2n – 1 ) ² chia hết cho 8 với n ∈ Z
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ VỚI Ạ !!!
AI TRẢ LỜI ĐÚNG VÀ DỄ HIỂU EM CHO 5 SAO !!, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Huyền Thanh 2 tháng 2022-11-24T00:45:08+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. #Sad
    a)
    (x+1)^3+(x-2)^3-2x^2(x-1,5) = 3
    ⇔ x^3+3x^2+3x+1+x^3-6x^2+12x-8-2x^3+3x^2 = 3
    ⇔ (x^3+x^3-2x^3)+(-6x^2+3x^2+3x^2)+(3x+12x)+(1-8) = 3
    ⇔ 15x-7 = 3
    ⇔ 15x = 10
    ⇔ x = 2/3
    \text{Vậy} x=2/3
    \text{→Áp dụng:}
    +) (A+B)^3 = A^3+3A^2B+3AB^2+B^3
    +) (A-B)^3 = A^3-3A^2B+3AB^2-B^3
    b)
    (x+2)(x^2-2x+4)(x-2)(x^2+2x+4) = -65
    ⇔ [(x+2)(x^2-2x+4)][(x-2)(x^2+2x+4)] = -65
    ⇔ (x^3+8)(x^3-8) = -65
    ⇔ x^6-8x^3+8x^3-64 = -65
    ⇔ x^6 = -1
    $\text{→Vì}$ x^6 >= 0
    $\text{Mà}$ x^6 = -1
    ⇒ $\text{Không có giá trị}$ x $\text{nào thỏa mãn đề bài}$
    $\text{→Áp dụng:}$
    +) A^3+B^3 = (A+B)(A^2-AB+B^2)
    +) A^3-B^3 = (A-B)(A^2+AB+B^2)
    2)
    (2n+3)^2-(2n-1)^2
    = (2n+3-2n+1)(2n+3+2n-1)
    = 4(4n-2)
    = 8(2n-1) \vdots 8
    ⇔ (2n+3)^2-(2n-1)^2 \vdots 8  AA n in ZZ
    \text{Vậy biểu thức trên chia hết cho} 8
    \text{→Áp dụng:} A^2-B^2 = (A-B)(A+B)
     

  2. Bài 1:
    a)
    (x+1)^3+(x-2)^3-2x^2(x-1,5)=3
    ⇔x^3+3x^2+3x+1+x^3-6x^2+12x-8-2x^3+3x^2=3
    ⇔(x^3+x^3-2x^3)+(3x^2-6x^2+3x^2)+(3x+12x)+(1-8)=3
    ⇔15x-7=3
    ⇔15x=10
    ⇔x=10/15
    ⇔x=2/3
    Vậy x=2/3
    b)
    (x+2)(x^2-2x+4)(x-2)(x^2+2x+4)=-65
    ⇔(x^3+8)(x^3-8)=-65
    ⇔(x^3)^2-8^2=-65
    ⇔x^6-64=-65
    ⇔x^6=-1( Vô lí vì x^6>=0AAx)
    Vậy không có giá trị x thoả mãn.
    Bài 2:
    (2n+3)^2-(2n-1)^2
    =(2n+3+2n-1)(2n+3-2n+1)
    =(4n+2).4
    =2.(2n+1).4
    =8.(2n+1)
    ⇒8(2n+1)\vdots 8AAn∈ZZ
    ⇒(2n+3)^2-(2n-1)^2\vdots 8AAn∈ZZ

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )