Toán Lớp 8: a)A=x^2+y^2+2x-2y+2002 b)B=-x^2-6x+1

Question

Toán Lớp 8: a)A=x^2+y^2+2x-2y+2002
b)B=-x^2-6x+1, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Ðan Khanh 1 giờ 2022-06-20T18:57:22+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. a) A=x²+y²+2x-2y+2002
        A= (x²+2x+1)+(y²-2y+1)+2000
        A=(x+1)²+ (y-1)²+2000 >0 với mọi giá trị x,y
        A=(x+1)²+(y-1)²>-2000 với mọi giá trị x,y
    Dấu ”=” xảy ra khi ⇔ x+1=0                  ⇔ x=-1
                                        y-1=0                  ⇔y=1
          Vậy ………………
     b) B=x²-6x+1
          B=(x²-6x+9)-8
          B=(x-3)²-8>0 với mọi giá trị x
           B=(x-3)²>8 với mọi giá trị x
          Dấu ”=” xảy ra khi ⇔x-3=0                ⇔ x=3
         Vậy………………..
            

  2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     a)
    A= x²+y²+2x-2y+2002
    A= (x²+2x+1)+(y²-2y+1)+2000
    A= (x+1)²+(y-1)²+2000
    Vì (x+1)² ≥ 0 ∀ x; (y-1)² ≥ 0 ∀ y
    => (x+1)²+(y-1)² ≥ 0 ∀ x,y
    => (x+1)²+(y-1)²+2000 ≥ 2000∀x,y
    Dấu = xảy ra ⇔{(x+1=0),(y-1=0):}⇔{(x=-1),(y=1):}
    Vậy $Min_{A}$ =2000 khi x=-1 và y=1
    b)
    B= -x²-6x+1
    B= -(x²+6-1)
    B= -(x²+6x+9-10)
    B= -(x+3)²+10
    Vì -(x+3)² ≤ 0 ∀ x
    => -(x+3)²+10≤10∀ x
    Dấu = xảy ra ⇔x+3=0⇔x=-3
    Vậy $Max_{B}$ =10 khi x=-3

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )