Toán Lớp 8: a=x+1/x-1 (đkxđ: x≠1,-1; x≠-1/2) tìm x nguyên để a nguyên

Question

Toán Lớp 8: a=x+1/x-1 (đkxđ: x≠1,-1; x≠-1/2)
tìm x nguyên để a nguyên, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Thu Giang 31 phút 2022-06-04T19:03:40+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. kimoanh34
    0
    2022-06-04T19:04:40+00:00
    Reply

    A = (x+1)/(x-1)

    = (x – 1 +2)/(x-1)

    = 1 + 2/(x-1)

    Vì 1 \in ZZ nên A \in ZZ <=> 2/(x-1) \in ZZ và x \ne +-1 ; x \ne -1/2

    <=> x-1 \in Ư(2) (do x \in ZZ)

    <=> x – 1 \in {1 ; -1 ; 2 ; -2}

    +) x – 1 = 1 <=> x = 2 (thỏa mãn)

    +) x – 1 =-1 <=>x=0 (thỏa mãn)

    +) x – 1 = 2 <=> x = 3 (thỏa mãn)

    +) x – 1 =-2 <=>x=-1 (không thỏa mãn)

    Vậy với x \in {0 ;2 ;3} thì A \inZZ

     

  2. ngocle44
    0
    2022-06-04T19:05:37+00:00
    Reply

    Giải đáp:

     Với x={2;0;3} thì A có giá trị nguyên

    Lời giải và giải thích chi tiết:

    A=(x+1)/(x-1)=(x-1+2)/(x-1)=1+2/(x-1)

    Để A có giá trị nguyên ⇒ x-1∈Ư(2)

    ⇒ x-1={1;-1;2;-2}

    ⇔ x={2;0;3;-1} mà x \ne -1

    ⇒ x={2;0;3} thì A có giá trị nguyên

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )