Toán Lớp 8: 6/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC t

Question

Toán Lớp 8: 6/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. c) Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính diện tích ΔABC d) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh: ????????????????=13, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Hằng Anh 15 phút 2022-06-17T02:59:33+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. a. Ta có : $^A=^M=^N=90 độ$
    => Tứ giác $AMIN$ là hình chữ nhật
    Xét tam giác $ACB$ có :
    $IB=IC (gt)$
    $IN //AB$ ($IN$ vuông góc với $CA$ ; $CA$ vuông góc với $AC$ ; từ vuông góc đến // )
    => $NC =NA$ (đg tb của tam giác )
    b. Xét tứ giác $AMIN$ có :
    $CA$ cắt $ID$ tại $N$
    Có : $NI=ND (gt)$
    $NC=NA(cmt)$
    => $AMIN$ là hbh
    mà $CA$ vuông góc với $IDZ$
    => $AMIN$ là hình thoi
    d. Gọi $P$ là giao điểm của $BN và AI$
    Vì $AICD$ là hình thoi$(cmt)$
    =>$AI//DC$
    =>$^AIN=^CDN$ (cặp góc sole trong)
    Xét $ΔINP$ và $ΔDNK$ có:
    $^PIN=^KDN(cmt)$
    $IN=DN$
    $^INP=^DNK(đ đ)$
    => $ΔINP=ΔDNK (g.c.g)$
    => $IP=DK$
    Vì $AICD$ là hình thoi $(cmt)$
    => $AI=DC$
    $AN=NC$
    =>$BN$ là trung tuyến
    Xét $ΔABC$ có: $AI, BN$ là đường trung tuyến
    mà $BN$ cắt $AI$ tại $P$
    =>$P$ là trọng tâm tam giác
    => $IP/AI=1/3$
    hay $DK/DC=1/3$

  2. a. Ta có : A=M=N=90độA=M=N=90độ

    => Tứ giác AMINAMIN là hình chữ nhật

    Xét tam giác ACBACB có :

    IB=IC(gt)IB=IC(gt)

    IN//ABIN//AB (ININ vuông góc với CACA ; CACA vuông góc với ACAC ; từ vuông góc đến // )

    => NC=NANC=NA (đg tb của tam giác )

    b. Xét tứ giác AMINAMIN có :

    CACA cắt IDID tại NN

    Có : NI=ND(gt)NI=ND(gt)

    NC=NA(cmt)NC=NA(cmt)

    => AMINAMIN là hbh

    mà CACA vuông góc với IDZIDZ

    => AMINAMIN là hình thoi

    d. Gọi PP là giao điểm của BNvàAIBNvàAI

    Vì AICDAICD là hình thoi(cmt)(cmt)

    =>AI//DCAI//DC

    =>AIN=CDNAIN=CDN (cặp góc sole trong)

    Xét ΔINPΔINP và ΔDNKΔDNK có:

    PIN=KDN(cmt)PIN=KDN(cmt)

    IN=DNIN=DN

    INP=DNK(đđ)INP=DNK(đđ)

    => ΔINP=ΔDNK(g.c.g)ΔINP=ΔDNK(g.c.g)

    => IP=DKIP=DK

    Vì AICDAICD là hình thoi (cmt)(cmt)

    => AI=DCAI=DC

    AN=NCAN=NC

    =>BNBN là trung tuyến

    Xét ΔABCΔABC có: AI,BNAI,BN là đường trung tuyến

    mà BNBN cắt AIAI tại PP

    =>PP là trọng tâm tam giác

    => IP/AI=1/3IP/AI=1/3

    hay DK/DC=1/3

    ….
    ♥♥♥
    •_•

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )