Toán Lớp 8: $5^{6}$ + $5^{5}$ + $5^{4}$ + 2.$5^{3}$ + $5^{2}$ + 5 + 1 chia hết cho 126

Question

Toán Lớp 8: $5^{6}$ + $5^{5}$ + $5^{4}$ + 2.$5^{3}$ + $5^{2}$ + 5 + 1 chia hết cho 126, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Hải Ngân 1 tháng 2022-03-11T18:44:55+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    5^6 + 5^5 + 5^4 + 2 . 5^3 + 5^2 + 5 + 1
    = 5^6 + 5^5 + 5^4 + 5^3 + 5^3 + 5^2 + 5 + 1
    = 5^5(5 + 1) + 5^3(5 + 1) + 5^2(5 + 1) + (5 + 1)
    = 5^5 . 6 + 5^3 . 6 + 5^2 . 6 + 6
    = 6 . (5^5 + 5^3 + 5^2 + 1)
    = 6 . [5^3(5^2 + 1)(5^2 + 1)]
    = 6 . [(5^2 + 1)(5^3 + 1)]
    = 6 . (5^2 + 1) . (125 + 1)
    = 126 . 6 . (5^2 + 1)
    Mà 126 . 6 . (5^2 + 1) \vdots 126
    ⇒ 5^6 + 5^5 + 5^4 + 2 . 5^3 + 5^2 + 5 + 1 \vdots 126

  2. 5^{6} + 5^{5} + 5^{4} + 2.5^{3} + 5 + 1
    =5^{6} + 5^{3} + 5^{5} + 5^{2} + 5^{4} + 5 + 5^{3} + 1
    =5^{3}(5^{3} + 1) + 5^{2}(5^{3} + 1) + 5(5^{3} + 1) + 5^{3} + 1
    =(5^{3} + 1)(5^{3} + 5^{2} + 5 +1)
    =126(5^{3} + 5^{2} + 5 +1) \vdots 126
    =>126(5^{3} + 5^{2} + 5 +1) \vdots 126 (đpcm)

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )