Toán Lớp 8: X^2 + xy +y^2 > 0 với mọi x,y đúng hay sai

Question

Toán Lớp 8: X^2 + xy +y^2 > 0 với mọi x,y    đúng hay sai, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Hiểu Vân 47 phút 2022-06-17T09:14:45+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    $x^2 + xy +y^2 $ 
    $=x^2 + 2.x.\frac{1}{2}.y + \frac{1}{4}y^2 – \frac{1}{4}y^2 + y^2 $
    $=(x + \frac{1}{2}y)^2 + \frac{3}{4}y^2 $
    $Vì (x + \frac{1}{2}y)^2\geq 0 $
    $\frac{3}{4}y^2 \geq 0 $
    $=> (x + \frac{1}{2}y)^2 + \frac{3}{4}y^2\geq 0 $
    hay $x^2 + xy +y^2 \geq 0 $ 
    Vậy $x^2 + xy +y^2 \geq 0 $  là đúng
     

  2. Lời giải và giải thích chi tiết: 
    X^2 + xy +y^2 = (x+y)² 
    do (x+y)² là scp nên (x+y)² ≥0. dấu = xảy ra khi x=-y
    → X^2 + xy +y^2 > 0 với mọi x,y là sai

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )