Toán Lớp 7: Tìm x, y, z biết: x(x+y+z)=1/3 y(y+z+x)=1/6 z(z+y+x)=-1/18

Question

Toán Lớp 7: Tìm x, y, z biết:
x(x+y+z)=1/3
y(y+z+x)=1/6
z(z+y+x)=-1/18, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Hải Phượng 7 ngày 2022-04-14T06:35:37+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp: $x=\dfrac12, y=\dfrac14, z=-\dfrac1{12}$ hoặc $ x=-\dfrac12, y=-\dfrac14, z=\dfrac1{12}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Cộng vế với vế của $3$ phương trình trên ta có:
    $x(x+y+z)+y(y+z+x)+z(z+y+x)=\dfrac13+\dfrac16-\dfrac1{18}$
    $\to (x+y+z)(x+y+z)=\dfrac49$
    $\to (x+y+z)^2=(\dfrac23)^2$
    $\to x+y+z=\dfrac23$ hoặc $x+y+z=-\dfrac23$
    Mặt khác ta có:
    $x=\dfrac1{3(x+y+z)}$
    $y=\dfrac1{6(x+y+z)}$
    $z=\dfrac{-1}{18(x+y+z)}$
    Trường hợp $x+y+z=\dfrac23$
    $\to x=\dfrac12, y=\dfrac14, z=-\dfrac1{12}$
    Trường hợp $x+y+z=-\dfrac23$
    $\to x=-\dfrac12, y=-\dfrac14, z=\dfrac1{12}$

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )