Toán Lớp 7: Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: `A(x) = ( 3 – 4x + x^2 )^2006.( 3 + 4x + x^2 )^2007` gi

Question

Toán Lớp 7: Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức:
`A(x) = ( 3 – 4x + x^2 )^2006.( 3 + 4x + x^2 )^2007`
giúp em nhá :)), hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Cẩm Thúy 6 tháng 2022-06-20T06:54:12+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp:

    Tổng của một đa thức A(x) bất kì bằng giá trị của đa thức đó tại x bằng 1

    A(1) = ( 3 – 4.1 + 1^2)^(2006) . (3 + 4.1 + 1^2)^(2007)

    = ( 3-4+1)^(2006) . ( 3+4+1)^(2007)

    = 0^(2006) . 8^(2007)

    = 0 . 8^(2007)

    = 0

  2. $ A ( x ) = ( 3 – 4x + x^2 )^{2006} . ( 3 + 4x + x^2 )^{2007} $

     

    $\text{Sau khi bỏ dấu ngoặc trong A(x) ta thu được đa thức A(x) có dạng}$

    $ A(x)=a_n . x^n + a_{n-1} . x^{n-1} + … + a_1 . x + a_0 $

    $\text{Khi đó tổng các hệ số của A(x) là }$

    $ a_n + a_{n-1} + .. + a_1 + a_0 $ 

    $ A(1) = a_n + a_(n-1) + .. + a_1 + a_0 $

    $ ⇒ A(x) = A(1) = ( 3 – 4.1 + 1^2 )^{2006} . ( 3 + 4.1 + 1^2)^{2007} = 0^{2006} . ( 3 + 4.1 + 1^2)^{2007} = 0 . ( 3 + 4.1 + 1^2)^{2007} = 0 $

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )