Toán Lớp 7: Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức:
A(x) = ( 3 – 4x + x^2 )^2006.( 3 + 4x + x^2 )^2007
giúp em nhá :))
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 7: Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức:
A(x) = ( 3 – 4x + x^2 )^2006.( 3 + 4x + x^2 )^2007
giúp em nhá :))
Comments ( 2 )
$ A ( x ) = ( 3 – 4x + x^2 )^{2006} . ( 3 + 4x + x^2 )^{2007} $
$\text{Sau khi bỏ dấu ngoặc trong A(x) ta thu được đa thức A(x) có dạng}$
$ A(x)=a_n . x^n + a_{n-1} . x^{n-1} + … + a_1 . x + a_0 $
$\text{Khi đó tổng các hệ số của A(x) là }$
$ a_n + a_{n-1} + .. + a_1 + a_0 $
$ A(1) = a_n + a_(n-1) + .. + a_1 + a_0 $
$ ⇒ A(x) = A(1) = ( 3 – 4.1 + 1^2 )^{2006} . ( 3 + 4.1 + 1^2)^{2007} = 0^{2006} . ( 3 + 4.1 + 1^2)^{2007} = 0 . ( 3 + 4.1 + 1^2)^{2007} = 0 $
Giải đáp:
Tổng của một đa thức A(x) bất kì bằng giá trị của đa thức đó tại x bằng 1
A(1) = ( 3 – 4.1 + 1^2)^(2006) . (3 + 4.1 + 1^2)^(2007)
= ( 3-4+1)^(2006) . ( 3+4+1)^(2007)
= 0^(2006) . 8^(2007)
= 0 . 8^(2007)
= 0