Toán Lớp 7: Tìm các số nguyên x để các phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị ấy C=4x-6/2x+1

Question

Toán Lớp 7: Tìm các số nguyên x để các phân số sau có giá trị là một số nguyên và tính giá trị ấy C=4x-6/2x+1, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Chi 2 tháng 2022-11-24T01:57:06+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    C=(4x-6)/(2x+1)
    =(2(2x+1)-8)/(2x+1)
    =2-(8)/(2x+1)
    Để biểu thức C có giá trị nguyên
    ->(8)/(2x+1)∈ZZ
    ->8\vdots 2x+1
    ->2x+1∈Ư(8)={±1;±2;±4;±8}
    Với x nguyên ->2x+1 là số lẻ
    ->2x+1∈{+-1}
    Lập bảng giá trị :
    $\begin{array}{|c|c|}\hline 2x+1&-1&1\\\hline x&-1&0\\\hline\end{array}$
    Với x=-1->C=(4.(-1)-6)/(2.(-1)+1)=(-10)/(-1)=10
    Với x=0->C=(4.0-6)/(2.0+1)=(-6)/(1)=-6

  2. C=(4x-6)/(2x+1)=(4x+2-8)/(2x+1)=(2(2x+1)-8)/(2x+1)=2-8/(2x+1) ĐK:x\ne-1/2
    Để C có giá trị nguyên
    => 8/(2x+1) nguyên
    => 8 \vdots 2x+1
    Do x nguyên
    => 2x+1\inƯ(8)={+-1;+-2;+-4;+-8}
    => 2x\in{0;-2;1;-3;3;-5;7;-9}
    => x\in{0;-1} (\text{tm})
    Vậy x\in{0;-1}

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )