Toán Lớp 7: tìm `2` số `x ; y` . Biết `2` số `x ; y` là `2` số nguyên dương: `( x : y )^{2} = 16/4` và `x^{2} + y^{2} = 100`

Question

Toán Lớp 7: tìm `2` số `x ; y` . Biết `2` số `x ; y` là `2` số nguyên dương:
`( x : y )^{2} = 16/4` và `x^{2} + y^{2} = 100`, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Chi 2 ngày 2022-04-19T12:23:54+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. $\\$
    (x:y)^2=16/4
    => (x/y)^2=16/4
    =>x^2/y^2=16/4
    =>x^2/16=y^2/4
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
    x^2/16=y^2/4=(x^2+y^2)/(16+4) = 100/20=5
    Do đó :
    x^2/16=5 =>x^2=80 =>x=±4\sqrt{5}
    y^2/4=5 =>y^2=20 =>y=±2\sqrt{5}
    Do x,y nguyên dương
    =>x=4\sqrt{5},y=2\sqrt{5}
    vậy (x;y)=(4\sqrt{5}; 2\sqrt{5})
     

  2. (x:y)^2=16/4
    => (x/y)^2=16/4
    => \frac{x^2}{y^2}=16/4
    => \frac{y^2}{4}=\frac{x^2}{16}
    Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
    \frac{y^2}{4}=\frac{x^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{4+16}=100/20=5
    Biết x;y là 2 số nguyên dương
    TH1:
    \frac{y^2}{4}=5 
    =>y^2=4*5
    =>y^2=20
    =>y=2\sqrt{5} 
     TH2:
    \frac{x^2}{16}=5
    => x^2=16*5
    => x^2=80
    => x=4\sqrt{5}
    Vậy y;x=2\sqrt{5};4\sqrt{5}

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )