Toán Lớp 7: lẹ1 Tìm giá trị nhỏ nhất của A: A=|x-2020|+|x-2021|+|x-2022|

Question

Toán Lớp 7: lẹ1
Tìm giá trị nhỏ nhất của A:
A=|x-2020|+|x-2021|+|x-2022|, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Nhã Trúc 2 tháng 2022-02-18T07:32:43+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. thienthanh
    0
    2022-02-18T07:34:21+00:00
    Reply

    Answer

    A = |x – 2020| + |x – 2021| + |x – 2022|

    A = |x – 2020| + |x – 2022| + |x – 2021|

    A = |x – 2020| + |- (x – 2022)| + |x – 2021|

    A = |x – 2020| + |2022 – x| + |x – 2021|

    A = (|x – 2020| + |2022 – x|) + |x – 2021|

    Áp dụng BĐT |a| + |b| $\geqslant$ |a + b| ta có:

    => |x – 2020| + |2022 – x| $\geqslant$ |(x – 2020) + (2022 – x)|

    => |x – 2020| + |2022 – x| $\geqslant$ |x – 2020 + 2022 – x|

    => |x – 2020| + |2022 – x| $\geqslant$ |(x – x) + (2022 – 2020)|

    => |x – 2020| + |2022 – x| $\geqslant$ |2|

    => |x – 2020| + |2022 – x| $\geqslant$ 2

    Vì |x – 2021| $\geqslant$ 0 AA x

    Dấu $”=”$ xảy ra

    <=> x – 2021 = 0

    <=> x = 0 + 2021

    <=> x = 2021

    Vậy $A_{min}$ = 2 khi x = 2021

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )