Toán Lớp 7: Hai xe máy cùng đi từ A đến B xe thứ nhất có vận tốc lớn hơn xe thứ 2 là 5 km/h biết xe thứ nhất đi hết 2,5 giờ xe thứ 2 đi hết 3 giờ .

Question

Toán Lớp 7: Hai xe máy cùng đi từ A đến B xe thứ nhất có vận tốc lớn hơn xe thứ 2 là 5 km/h biết xe thứ nhất đi hết 2,5 giờ xe thứ 2 đi hết 3 giờ . Tính quãng đường AB, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Nguyệt 1 tuần 2022-04-13T20:43:32+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Gọi vận tốc, thời gian của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là: $v_{1}$ (km/h), $v_{2}$ (km/h) và $t_{1}$ ( giờ ), $t_{2}$ ( giờ )
    Do vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian  
    → $\frac{v_{1}}{v_{2}}$ = $\frac{t_{2 }}{t_{1}}$ (1)
    Theo đầu bài: Xe thứ nhất có vận tốc lớn hơn xe thứ hai là 5 km/h
    → $v_{1}$ – $v_{2}$ = 5 → $v_{1}$ = $v_{2}$ + 5   (2)
    Thay (2) vào (1) ta có: $\frac{v_{2} + 5}{v_{2}}$ = $\frac{t_{2 }}{t_{1}}$ → ($v_{2}$ + 5) . $t_{1}$ = $v_{2}$ . $t_{2}$
                              Mà $t_{1}$ = 2,5; $t_{2}$ = 3
    → ($v_{2}$ + 5) . 2,5 = $v_{2}$ . 3
    → 2,5$v_{2}$ + 12,5 = 3$v_{2}$
    → 0,5$v_{2}$ = 12,5
    → $v_{2}$ = 25 
    → $v_{1}$ = 25 + 5 = 30
    → Quẫng đường AB là: $s_{AB}$ = $v_{1}$ . $t_{1}$ = 30. 2,5 = 75 km

  2. Gọi x (km/h) là vận tốc xe thứ nhất 
          y (km/h) là vận tốc xe thứ hai
     ĐK:  x,y >0; x>y
    Do xe thứ nhất có vận tốc lớn hơn xe thứ hai là 5km/h nên
       x – y = 5 (1)
    Do xe thứ nhất đi hết 2,5h ; xe thứ hai đi hết 3h trên quãng đường AB có độ dài bằng nhau nên:
       2,5x = 3y
    ⇔ 2,5x – 3y = 0 (2)
    Từ (1) (2), ta có hệ:
    $\left \{ {{x – y = 5} \atop {2,5x – 3y = 0}} \right.$
    Giải hệ ta có
    $\left \{ {{x = 30 (nhận)} \atop {y=25}(nhận)} \right.$
       Vận tốc xe thứ nhất là: 30 km/h, vận tốc xe thứ hai là 25km/h
       Quãng đường AB có độ dài: 3 × 25 = 75 (km)
    $#Rin$

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )