Toán Lớp 7: Chứng minh rằng nếu $2^{n}$ – 1 là số nguyên tố (n > 2) thì $2^{n}$ + 1 là hợp số.

Question

Toán Lớp 7: Chứng minh rằng nếu $2^{n}$ – 1 là số nguyên tố (n > 2) thì $2^{n}$ + 1 là hợp số., hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Nguyệt Minh 7 ngày 2022-04-14T12:35:55+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Ta có: 2^n+1;2^n;2^n-1  là 3 số tự nhiên liên tiếp
    =>một trong 3 số trên chia hết cho 3
    mà 2^n+1 là số nguyên tố(n>2)=>2^n+1 ko chia hết cho 3
    mặt khác: 2^n ko chia hết cho 3
    =>2^n-1 chia hết cho 3

  2. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    Xột số   A = (2n – 1)2n(2n + 1)
    A là tích của 3 số tự nhiên liờn tiệp nên 
    Mặt khỏc 2n – 1 là số nguyên tố (gt)
                    2n  không chia hết cho 3
    Vậy 2n + 1 phải chia hết cho 3  2n + 1 là hợp số.

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )