Toán Lớp 7: Chứng minh rằng: 24^54.54^24.2^10 chia hết cho 72

Question

Toán Lớp 7: Chứng minh rằng:
24^54.54^24.2^10 chia hết cho
72, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Huyền Thanh 5 tháng 2022-06-20T06:22:48+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    24^54 . 54^24 . 2^10
    = ( 3^54 . 8^54 ) . ( 2^24 . 27^24 ) . 2^10
    = 3^54 . (2^3)^54 . 2^24 . (3^3)^24 . 2^10
    = 3^54 . 2^162 . 2^24 . 3^72 . 2^10
    = 3^126 . 2^196
    -Ta có: 72 = 2^3 . 3^2
    = 3^124 . 2^193 . 2^3 . 3^2
    = 3^124 . 2^193 . 72 vdots 72 ( đpcm )

  2. Ta có : 24^54 . 54^24 . 2^10
    = ( 2^3 . 3 )^54 . ( 2 . 3^3 )^24 . 2^10
    = 2^162 . 3^54 . 2^24 . 3^72 . 2^10
    = 2^198 . 3^128
    Lại có : 72 = 2^3 . 3^2
    Vì 2^198 vdots 2^3 , 3^128 vdots 3^2 
    ⇒ 2^198 . 3^128 vdots 2^3 . 3^2
    ⇒ 2^198 . 3^128 vdots 72 ( Điều phải chứng minh )

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )