Toán Lớp 7: cho tam giác abc vuông tại A tia phân giác của góc ACB cắt AB tại M từ M kẻ MH vuông góc BC gọi K là giao điểm của MH và AC a)chứng mi

Question

Toán Lớp 7: cho tam giác abc vuông tại A tia phân giác của góc ACB cắt AB tại M từ M kẻ MH vuông góc BC gọi K là giao điểm của MH và AC
a)chứng minh tam giác ACM =HCM
b)cm BC=KC, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Việt Lan 29 phút 2022-06-19T04:29:20+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Lời giải:
    a) Xét $\triangle ACM$ và $\triangle HCM$ có:
    $\begin{cases}\widehat{ACM} = \widehat{HCM} = \dfrac12\widehat{C}\quad (gt)\\CM:\ \text{cạnh chung}\\\widehat{A} = \widehat{H} = 90^\circ\end{cases}$
    Do đó $\triangle ACM = \triangle HCM$ (cạnh huyền -góc nhọn)
    b) Ta có: $\triangle ACM = \triangle HCM$ (câu a)
    $\Rightarrow \begin{cases}AC = HC\\AM = HM\end{cases}$ (hai cạnh tương ứng)
    Xét $\triangle AKM$ và $\triangle HBM$ có:
    $\begin{cases}\widehat{A} = \widehat{H} = 90^\circ\\AM = HM\quad (cmt)\\\widehat{AMK} = \widehat{HMB}\quad \text{(đối đỉnh)}\end{cases}$
    Do đó $\triangle AKM = \triangle HBM$ (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
    $\Rightarrow AK = HB$
    $\Rightarrow AK + AC = HB + HC$
    $\Rightarrow KC = BC$
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )