Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy D sao cho AD = AB, trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE = AC. a. Cm: `\triangle“ABE` =

Question

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy D sao cho AD = AB, trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE = AC.
a. Cm: `\triangle“ABE` = `\triangle“ADC`
b.Cm: BE // CD
c. Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. Chứng minh A, M, N thẳng hàng., hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Thúy Mai 2 tháng 2022-02-23T03:20:05+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. minhtamnguyet88
    0
    2022-02-23T03:21:27+00:00
    Reply
    Giải đáp:
    a) Xét △ABE và △ADC có:
    {AB=AD(gt)^BAE=^DAC(đối đỉnh)AE=AC(gt)
    Do đó △ABE=△ADC (c.g.c)
    b) Ta có:
    △ABE=△ADC (câu a)
    ⇒^BEA=^DCA (hai góc tương ứng)
    Hay ^BAC=^DCE
    mà ^BAC và ^DCE ở vị trí so le trong
    nên BE//CD
    c) Ta có:
    △ABE=△ADC (câu a)
    ⇒BE=CD (hai cạnh tương ứng)
    Ta lại có:
    MB=ME=12BE(gt)
    ND=NC=12CD(gt)
    Do đó: EM=CN
    Xét △AEM và △ACN có:
    {EM=CN(cmt)^AEM=^ACN(câu b)AE=AC(△ABE=△ADC)
    Do đó △AEM=△ACN (c.g.c)
    ⇒^EAM=^CAN (hai góc tương ứng)
    mà ^EAM+^CAM=^CAE=180∘
    nên ^CAN+^CAM=180∘
    Hay M,A,N thẳng hàng
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )