Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC , điểm M là trung điểm của cạnh CB . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA a, Chứng minh tam giác AMC=tam g

Question

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC , điểm M là trung điểm của cạnh CB . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA
a, Chứng minh tam giác AMC=tam giác EMB
b,Chứng minh AB//CE
c,Gọi I là 1 điểm trên cạnh AC , K là 1 điểm trên đoạn thẳng EB sao cho AI=EK.Chứng minh rằng ba điểm I,M,K thẳng hàng, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Mộng Tâm 5 tháng 2022-05-01T03:04:45+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Lời giải và giải thích chi tiết:
    1)Xét tam giác AMC và tam giác EMB,ta có:
          BM=MC
          MA=ME
          góc BME=góc AMC(2 góc đối đỉnh)
    Do đó :tam giác AMC=tam giác EMB(c-g-c)
    2)        Vì tam giác AMC=tam giác EMB suy ra    
    AC=BE; (1)
    góc CAE=góc BEA(hai góc ở vị trí so le trong)
    =>AC//BE(2)
    Từ (1) và (2) =>tứ giác ABEC là hình bình hành
    =>AB//CE(đpcm)
    3)chịu ạ

  2. a)
    Xét ΔAMC và ΔEMB có:
    AM=ME$(gt)$
    \hat{AMC}=\hat{EMB}(đối đỉnh)
    MC=MB(Mlà trung điểm BC)
    Do đó: ΔAMC=ΔEMB(c.g.c)
    Vậy ΔAMC=ΔEMB(đpcm)
    b)
    Xét ΔAMB và ΔEMC có:
    AM=ME$(gt)$
    \hat{AMB}=\hat{EMC}(đối đỉnh)
    MC=MB(Mlà trung điểm BC)
    Do đó: ΔAMB=ΔEMC(c.g.c)
    =>\hat{BAM}=\hat{CEM)(2 góc tương ứng)
    Ta có: \hat{BAM}=\hat{CEM}(cmt) mà hai góc ở vị trí so le trong nên AB////CE
    Vậy AB////CE(đpcm)
    c)
    Theo a: ΔAMC=ΔEMB(c.g.c)
    =>\hat{MAC}=\hat{MEB}(2 góc tương ứng)
    hay \hat{MEK}=\hat{MAI}
    Xét ΔMAI và ΔMEK có:
    AI=EK$(gt)$
    \hat{MAI}=\hat{MEK}(cmt)
    AM=ME$(gt)$
    Do đó: ΔMAI=ΔMEK(c.g.c)
    =>MI=MK(2 cạnh tương ứng)
    Vì MI=MK(cmt) nên M là trung điểm của KI=> Ba điểm I,M,K  thẳng hàng
    Vậy ba điểm I,M,K thẳng hàng(đpcm)

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-diem-m-la-trung-diem-cua-canh-cb-tren-tia-doi-cua-tia-ma-lay-diem-e

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )