Toán Lớp 7: cho tam giác ABC có góc BAC = 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. a) So sánh các độ d

Question

Toán Lớp 7: cho tam giác ABC có góc BAC = 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.
a) So sánh các độ dài DA và De
b) Tính số đo góc BED
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE. Chứng minh 3 điểm E,D,F thẳng hàng, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Thúy Hường 1 tháng 2022-12-22T15:51:34+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. a/ Xét $\triangle$ ABD và $\triangle$ EBD có:

    – Cạnh BD chung

    – \hat{ABD} = \hat{DBE} (vì BD là tia phân giác của góc ABE)

    – BA = BE (gt)
    –> $\triangle$ ABD và $\triangle$ EBD (c.g.c)
    => DA = DE (2 cạnh tương ứng)

    b/Theo cm câu a, $\triangle$ ABD và $\triangle$ EBD

    => \hat{A}= \hat{BED} = 90 độ (2 góc tương ứng) 

     

  2. $\text{a) Có: BD là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ (gt) hay BD là tia phân giác của $\widehat{ABE}$ nên:}$

    $\text{⇒ $\widehat{ABD}$ = $\widehat{EBD}$ = $\dfrac{\widehat{ABE}}{2}$}$

    $\text{Xét ΔBAD và ΔBED, có:}$

    $\text{AB = BE (gt)}$

    $\text{$\widehat{ABD}$ = $\widehat{EBD}$ (cmt)}$

    $\text{Cạnh BD chung}$

    $\text{⇒ ΔBAD = ΔBED (c.g.c)}$

    $\text{⇒ DA = DE (Cặp cạnh tương ứng)}$

    $\text{b) Có: ΔBAD = ΔBED (cma) nên:}$

    $\text{⇒ $\widehat{BAD}$ = $\widehat{BED}$ = $90^o$ (Cặp góc tương ứng)}$

    $\text{c) Có: BA + AF = BF (Tính chất cộng đoạn thẳng)}$

    $\text{BE + EC = BC (Tính chất cộng đoạn thẳng)}$

    $\text{Mà BA = BE (gt); AF = CE (gt)}$

    $\text{⇒ BF = BC}$

    $\text{Xét ΔBEF và ΔBAC, có:}$

    $\text{BF = BC (cmt)}$

    $\text{$\widehat{FBC}$ chung}$

    $\text{BE = BA (gt)}$

    $\text{⇒ ΔBEF = ΔBAC (c.g.c)}$

    $\text{⇒ $\widehat{BEF}$ = $\widehat{BAC}$ = $90^o$ (Cặp góc tương ứng)}$

    $\text{Có: DE⊥BE tại E ($\widehat{DEB}$ = $90^o$)}$

    $\text{EF⊥BE tại E ($\widehat{BEF}$ = $90^o$)}$

    $\text{⇒ 3 điểm E, D, F thẳng hàng}$

    $\textit{Ha1zzz}$

     

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )