Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB (D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứ

Tháng Mười Hai 22, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB (D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh
a) BD = CE
b) tam giác OEB = tam giác ODC
c) AO là tia phân giác của
d) AO là đường trung trực của BC
e) BC // ED

Comments ( 2 )

  1. doanthulan
    doanthulan
    22 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:27 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có:
              AB=AC (gt)
              A là góc chung
    Do đó, …………… (ch-gn)
    => BD=CE (2 cạnh tương ứng)
    b) Vì AB=AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A => B=C => B1 + B2 = C1 + C2
    Mà B1 = C1 (vì tam giác ABD= tam giác ACE) nên B2= C2
    Xét tam giác BEC vuông tại E và tam giác CDB vuông tại D có:
              BD=CE (cmt)
              B2= C2 (cmt)
    Do đó,………. (ch-gn)
    => BE=DC (2 cạnh tương ứng)
    Xét tam giác OBE vuông tại E và tam giác OCD vuông tại D có:
             BE= DC (cmt)
             B1 = C1 (cmt)
    Do đó tam giác OBE= tam giác OCD (cgv-gnk)
    c) Ta có: AB=AC (gt) => AE+EB= AD+DC
    Mà BE=DC (cmt) nên AE=AD
    Xét tam giác ADO và tam giác AEO có:
              EO=OD ( vì tam giác OBE= tam giác OCD)
              AE=AD (cmt)
              AO là cạnh chung
    Do đó,……………..(c.c.c)
    => A1= A2 ( 2 góc tương ứng)
    => AO là tia phân giác góc A
    Vậy AO là tia phân giác góc BAC.
    XIN HAY NHẤT

  2. maitrucloan
    maitrucloan
    22 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:27 sáng
    Reply
    a) Xét Δ ABD vuông tại D và Δ ACE vuông tại E có:
              AB=AC (gt)
              A là góc chung
    Δ ABD = Δ ACE (ch-gn)
    => BD=CE (2 cạnh tương ứng)
    b) Vì AB=AC nên Δ ABC là Δ cân tại A => B=C => B1 + B2 = C1 + C2
    Mà B1 = C1 (vì Δ ABD= Δ ACE) nên B2= C2
    Xét Δ BEC vuông tại E và Δ CDB vuông tại D có:
              BD=CE (cmt)
              B2= C2 (cmt)
    => Δ BEC= Δ CDB (ch-gn)
    => BE=DC (2 cạnh tương ứng)
    Xét Δ OBE vuông tại E và Δ OCD vuông tại D có:
             BE= DC (cmt)
             B1 = C1 (cmt)
    Do đó Δ OBE= Δ OCD (cgv-gnk)
    c) Ta có: AB=AC (gt) => AE+EB= AD+DC
    Mà BE=DC (cmt) nên AE=AD
    Xét Δ ADO và Δ AEO có:
              EO=OD ( vì Δ OBE= Δ OCD)
              AE=AD (cmt)
              AO là cạnh chung
     Δ ADO= Δ AEO (c.c.c)
    => A1= A2 ( 2 góc tương ứng)
    => AO là tia phân giác góc A
    Vậy AO là tia phân giác góc BAC.
    d)Ta có: Tam giác ABC cân tại A
    Mà OA là tia phân giác của góc A
    =>OA vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
    =>OA là đường trung trực của BC
    e)Vì Δ AEC=Δ ADB
    =>AE=AD (2 cạnh tương ứng)
    Ta có:Δ AED cân tại A
    =>E1=180-A/2    (1)
    Ta có: Δ ABC cân tại A
    =>B1=180-A/2    (2)
    Từ (1) và (2) suy ra:
    B1=E1
    Mà B1 và E1 là hai góc đồng vị
    =>BC // ED

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Duyên

About Kim Duyên