Toán Lớp 7: cho tam giác ABC cân tại A , trên tia đối của tia AB lái điểm D trên tia AC lấy điểm Éao cho AD = AE C/m. a DE//AD b BE=CD c tam giác

Question

Toán Lớp 7: cho tam giác ABC cân tại A , trên tia đối của tia AB lái điểm D trên tia AC lấy điểm Éao cho AD = AE C/m.
a DE//AD
b BE=CD
c tam giác BED = tam giác CDE, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Mỹ anh 3 ngày 2022-04-19T07:20:40+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

    $a)\Delta ABC$ cân tại $A$

    $\Rightarrow \widehat{B_1}=\widehat{C_1}\\ \Delta ABC, \widehat{A_1}+ \widehat{B_1}+\widehat{C_1}=180^\circ\\ \Leftrightarrow \widehat{A_1}+ 2\widehat{B_1}=180^\circ\\ \Leftrightarrow 2\widehat{B_1}=180^\circ-\widehat{A_1} \\ \Leftrightarrow \widehat{B_1}=\dfrac{180^\circ-\widehat{A_1} }{2}(1)$

    $\Delta ADE$ cân tại $A$ (Do $AD=AE)$, chứng minh tương tự, ta có:

    $\widehat{D_1}=\dfrac{180^\circ-\widehat{A_2} }{2}(2)$

    Từ $(1),(2)$, mà $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ (đối đỉnh)

    $\Rightarrow \widehat{B_1}=\widehat{D_1}$

    $\Rightarrow BC//DE$

    $b)$ Xét $\Delta BAE$ và $\Delta CAD$

    $BA=CA\\ \widehat{A_3}=\widehat{A_4} (\text{ đối đỉnh})\\ AE=AD\\ \Rightarrow \Delta BAE = \Delta CAD (c.g.c)\\ \Rightarrow BE=CD$

    $c)$ Ta có $BA=CA$

    $AD=AE$

    Cộng vế với vế hai biểu thức trên ta được:

    $BA+AD=CA+AE \Leftrightarrow BD=CE$

    Xét $ \Delta BED$ và $\Delta CDE$

    $ED:$ chung

    $BE=CD\\ BD=CE\\ \Rightarrow \Delta BED = \Delta CDE(c.c.c).$

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-tren-tia-doi-cua-tia-ab-lai-diem-d-tren-tia-ac-lay-diem-ea

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )