Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến A, Chứng minh rằng AM vuông góc BC b, Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho

Question

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến
A, Chứng minh rằng AM vuông góc BC
b, Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng tam giác BMD bằng tam giác CMA. Từ đó suy ra BD = AC
c, tính số đo các cạnh tam giác MBD biết AM = 4 cm, BC = 6 cm
d, Trên tia đối của tia CB lấy tia lấy điểm E sao cho CB = CE. Chứng minh rằng C là trọng tâm của tam giác ABE
làm ơn làm đ + vẽ hình hộ, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Madelyn 1 tháng 2022-12-21T13:29:50+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp:
    $\\$
    a,
    Do ΔABC cân tại A (gt)
    AM là đường trung tuyến (gt)
    -> AM là đường cao
    -> AM⊥BC
    $\\$
    b,
    Do AM là đường trung tuyến (gt)
    -> M là trung điểm của BC
    Xét ΔBMD và ΔCMA có :
    BM=CM (Do M là trung điểm của BC)
    hat{AMC}=hat{DMB} (2 góc đối đỉnh)
    MA=MD (gt)
    -> ΔBMD = ΔCMA (cạnh – góc – cạnh)
    -> BD=AC (2 cạnh tương ứng)
    $\\$
    c,
    Do M là trung điểm của BC (cmt)
    -> BM = 1/2 BC = 1/2 . 6
    -> BM = 3cm
    Có : AM =MD (gt)
    mà AM = 4cm
    -> MD =4cm
    Áp dụng định lí Pitago cho ΔBMD vuông tại M có :
    BM^2 + MD^2 = BD^2
    -> BD^2 = 3^2 + 4^2
    -> BD^2 = 5^2
    -> BD=5cm
    $\\$
    d,
    Do M là trung điểm của BC (cmt)
    -> CM = 1/2 BC
    mà BC=CE (gt)
    -> CM = 1/2 CE
    -> (CM)/(CE) = 1/2
    Có : MA=MD (gt)
    -> M là trung điểm của AD
    -> EM là đường trung tuyến của ΔADE
    Xét ΔADE có :
    EM là đường trung tuyến
    (CM)/(CE) = 1/2
    -> C là trọng tâm của ΔADE
     

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-am-la-duong-trung-tuyen-a-chung-minh-rang-am-vuong-goc-bc

  2. (Bạn tham khảo ạ!)
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
                                       

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-am-la-duong-trung-tuyen-a-chung-minh-rang-am-vuong-goc-bc

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )