Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến. a) Chứng minh rằng AM 1 BC. b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.

Question

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến.
a) Chứng minh rằng AM 1 BC.
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng
ABMD = ACMA. Từ đó suy ra BD // AC.
c) Tính số đo các cạnh tam giác MBD biết AM= 4cm, BC = 6cm., hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Phi Nhung 1 tháng 2022-12-21T11:14:39+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp:  
    $\\$
    a,
    Do ΔABC cân tại A (gt)
    AM là đường trung tuyến (gt)
    -> AM là đường cao
    -> AM⊥BC
    $\\$
    b,
    Do AM là đường trung tuyến (gt)
    -> M là trung điểm của BC
    Xét ΔBMD và ΔCMA có :
    hat{BMD}=hat{CMA} (2 góc đối đỉnh)
    MA=MD (gt)
    BM=CM (Do M là trung điểm của BC)
    -> ΔBMD = ΔCMA (cạnh – góc – cạnh)
    -> hat{MBD}=hat{MCA} (2 góc tương ứng)
    mà 2 góc này ở vị trí so le trong
    $→ BD//AC$
    $\\$
    c,
    Do M là trung điểm của BC (gt)
    -> BM = 1/2 BC
    ->BM=1/2 . 6
    -> BM = 3cm
    Có : MA=MD (gt)
    mà MA=4cm
    -> MD=4cm
    Xét ΔBMD vuông tại M có :
    BM^2 + MD^2  =BD^2 (Pitago)
    -> BD^2=3^2 + 4^2
    -> BD^2=5^2
    -> BD=5cm
     

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-am-la-duong-trung-tuyen-a-chung-minh-rang-am-1-bc-b-tren-t

  2. a) ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến nên đồng thời cũng là đường cao.
    ⇒ AM ⊥ BC.
    b) Vì AM ⊥ BC (câu a)
    Mà MD là tia đối của tia AM (gt)
    ⇒ MD ⊥ BC.
    ⇒ ∧BMD = ∧CMD = 90
    Xét ΔBMD và ΔCMA có:
    ∧BMD = ∧CMA (2 góc đối đỉnh)
    BM = MC (gt)
    AM = MD (gt)
    ⇒ ΔBMD = ΔCMA (c – g – c)
    ⇒ ∧BDM = ∧CAM (2 góc tương ứng)
    Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.
    ⇒ BD // AC.
    c) Vì AM = 4cm (gt)
    mà AM = MD (gt)
    ⇒ MD = 4cm.
    Vì BC = 6cm (gt)
    mà M là trung điểm của BC (gt)
    ⇒ BM = MC = $\frac{6}{2}$ = 3cm.
    Vì DM ⊥ BC (chứng minh trên)
    ⇒ ΔBMD vuông tại M.
    Áp dụng định lý Py – ta – go cho ΔBMD vuông tại M ta có:
    BD² = BM² + MD²
           = 3² + 4²
           = 9 + 16
           = 25
    ⇒ BM = √25 = 5cm.

    toan-lop-7-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-am-la-duong-trung-tuyen-a-chung-minh-rang-am-1-bc-b-tren-t

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )