Toán Lớp 7: cho goc nhon xOY. Tren tia doi cua tia ox lay diem a, tren tia doi cua tia oy lay diem b sao cho OA=Ob. Tren tia Ax lay dien C, tren tia By lay diem D sao cho Ac=BD va OB be hon OD, OA be hon OC
A) Chung MInh AD=BC
B) Goi e la giao diem AD va BC. chung minh tam giac EAC= tam giac EBD
C) Chung minh AB song song voi Cd
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải đáp:
a) Ta có: OC=OA+AC
OD=OB+BD
Mà OA=OB và AC=BD (gt)
=>OC=OD
Xét Δ OAD và Δ OBC có:
OA=OB (gt)
ˆOO^ góc chung
OC=OD (cmt)
=> Δ OAD=Δ OBC (c.g.c)
=> AD=BC (2 cạnh tương ứng)
Δ OAD=Δ OBC (cmt)
=> ˆD=ˆCD^=C^ và ˆA1=ˆB1A1^=B1^ (2 góc tương ứng)
Mà ˆA1+ˆA2=ˆB1+ˆB2A1^+A2^=B1^+B2^= 1800 (kề bù)
=> ˆA2=ˆB2A2^=B2^
Δ EAC và Δ EBD có:
ˆC=ˆDC^=D^ (cmt)
AC=BD (gt)
ˆA2=ˆB2A2^=B2^ (cmt)
=> Δ EAC= ΔEBD (g.c.g)
c) Δ EAC=ΔEBD (cmt)
=> EA=EB (2 cạnh tương ứng)
ΔOBE và Δ OAE có:
OB=OA (gt)
ˆB1=ˆA1B1^=A1^ (cmt)
EA=EB (cmt)
=>Δ OBE=Δ OAE (c.g.c)
=> ˆO1=ˆO2O1^=O2^ (2 góc tương ứng)
Vậy OE là phân giác ˆxOy
Cho góc nhọn xOyTrên tia đối của tia Ox lấy điểm Atrên tia đối của tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB
Lời giải và giải thích chi tiết:chúc bạn may mắn
a)
$\left.\begin{matrix} AC = OA + OB\\ BD = OB + OD\\ AC = BD (gt) \\ OA = OB (gt)\end{matrix}\right\} ⇒ OC = OB$
Xét ΔOAD và ΔOBC
Có: $\left.\begin{matrix} OA = OB (gt) \\ \widehat{AOD}=\widehat{BOC} \\ OC = OD (cmt) \end{matrix}\right\} ⇒ ΔOAD = ΔOBC$ (c . g . c)
=> AD = AC ( 2 \text{cạnh tương ứng} )
b)
Vì: ΔOAD = ΔOBC (cmt)
=> \hat{ODA} = \hat{OCB} \text{(2 góc tương ứng)}
=> \hat{OAD} = \hat{OBC} \text{(2 góc tương ứng)}
$\left.\begin{matrix} \widehat{OAD} + \widehat{CAE} = 180^o\\ \widehat{OBC} + \widehat{DBE} = 180^o \\ \widehat{OAD} = \widehat{OBC} (cmt)\end{matrix}\right\} ⇒ \widehat{CAE}=\widehat{DBE}$
Xét: ΔEAC và ΔEBD
Có: $\left.\begin{matrix} \widehat{CAE} = \widehat{DBE} (cmt)\\ AC = BD (gt) \\ \widehat{ACE} = \widehat{EDB} (cmt) \end{matrix}\right\} ⇒ ΔEAC = ΔEBD$ (g . c . g)
c)
Vì ΔAOB cân tại O (OA = OB) => $\widehat{OBA} = \widehat{OAB}$
Vì: ΔCOD cân tại O (OC = OD) => $\widehat{OCD} = \widehat{ODC}$
$\left.\begin{matrix} \widehat{AOB} + \widehat{OBA} + \widehat{OAB} = 180^o \\ \widehat{COD}+ \widehat{OCD}+\widehat{ODC}=180^0 \\ \widehat{OBA} = \widehat{OAB} (cmt) \\ \widehat{OCD} = \widehat{ODC} \end{matrix}\right\} ⇒ \begin{cases} \widehat{AOB}+2\widehat{OBA}=180^0 \\ \widehat{COD}+ 2\widehat{ODC}=180^0 \end{cases}$
Vì: $\widehat{AOB} = \widehat{COD}$ ( 2 \text{góc ở vị trí đối đỉnh} )
=> $\widehat{OBA}=\widehat{ODC}$
Mà: $\widehat{OBA}=\widehat{ODC}$ \text{lại nằm ở vị trí so le trong}
=> AB //// CD (d.h.n.b)