Toán Lớp 7: cho goc nhon xOY. Tren tia doi cua tia ox lay diem a, tren tia doi cua tia oy lay diem b sao cho OA=Ob. Tren tia Ax lay dien C, tren ti

Question

Toán Lớp 7: cho goc nhon xOY. Tren tia doi cua tia ox lay diem a, tren tia doi cua tia oy lay diem b sao cho OA=Ob. Tren tia Ax lay dien C, tren tia By lay diem D sao cho Ac=BD va OB be hon OD, OA be hon OC
A) Chung MInh AD=BC
B) Goi e la giao diem AD va BC. chung minh tam giac EAC= tam giac EBD
C) Chung minh AB song song voi Cd, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Ngọc Quý 1 tuần 2022-06-11T22:29:06+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. a)

    $\left.\begin{matrix} AC = OA + OB\\ BD = OB + OD\\ AC = BD (gt) \\ OA = OB   (gt)\end{matrix}\right\} ⇒ OC = OB$

    Xét ΔOAD và ΔOBC

    Có: $\left.\begin{matrix} OA = OB (gt) \\ \widehat{AOD}=\widehat{BOC} \\ OC = OD (cmt) \end{matrix}\right\} ⇒ ΔOAD = ΔOBC$ (c . g . c)

    => AD = AC ( 2 \text{cạnh tương ứng} )

    b)

    Vì: ΔOAD = ΔOBC (cmt)

    => \hat{ODA} = \hat{OCB} \text{(2 góc tương ứng)}

    => \hat{OAD} = \hat{OBC} \text{(2 góc tương ứng)}

    $\left.\begin{matrix} \widehat{OAD} + \widehat{CAE} = 180^o\\ \widehat{OBC} + \widehat{DBE} = 180^o \\ \widehat{OAD} = \widehat{OBC} (cmt)\end{matrix}\right\} ⇒ \widehat{CAE}=\widehat{DBE}$

    Xét:  ΔEAC và ΔEBD 

    Có: $\left.\begin{matrix} \widehat{CAE} = \widehat{DBE} (cmt)\\ AC = BD (gt) \\ \widehat{ACE} = \widehat{EDB} (cmt) \end{matrix}\right\} ⇒ ΔEAC = ΔEBD$ (g . c . g)

    c)

    Vì ΔAOB cân tại O (OA = OB) => $\widehat{OBA} = \widehat{OAB}$

    Vì: ΔCOD cân tại O (OC = OD) => $\widehat{OCD} = \widehat{ODC}$

    $\left.\begin{matrix} \widehat{AOB} + \widehat{OBA} + \widehat{OAB} = 180^o \\ \widehat{COD}+ \widehat{OCD}+\widehat{ODC}=180^0 \\ \widehat{OBA} = \widehat{OAB} (cmt) \\ \widehat{OCD} = \widehat{ODC} \end{matrix}\right\} ⇒ \begin{cases} \widehat{AOB}+2\widehat{OBA}=180^0 \\ \widehat{COD}+ 2\widehat{ODC}=180^0 \end{cases}$

    Vì: $\widehat{AOB} = \widehat{COD}$ ( 2 \text{góc ở vị trí đối đỉnh} )

    => $\widehat{OBA}=\widehat{ODC}$

    Mà: $\widehat{OBA}=\widehat{ODC}$ \text{lại nằm ở vị trí so le trong}

    => AB //// CD (d.h.n.b)

  2. Giải đáp:

    a) Ta có: OC=OA+AC

    OD=OB+BD

    Mà OA=OB và AC=BD (gt)

    =>OC=OD

    Xét Δ OAD và Δ OBC có:

    OA=OB (gt)

    ˆOO^ góc chung

    OC=OD (cmt)

    => Δ OAD=Δ OBC (c.g.c)

    => AD=BC (2 cạnh tương ứng)

    Δ OAD=Δ OBC (cmt)

    => ˆD=ˆCD^=C^ và ˆA1=ˆB1A1^=B1^ (2 góc tương ứng)

    Mà ˆA1+ˆA2=ˆB1+ˆB2A1^+A2^=B1^+B2^= 1800 (kề bù)

    => ˆA2=ˆB2A2^=B2^

    Δ EAC và Δ EBD có:

    ˆC=ˆDC^=D^ (cmt)

    AC=BD (gt)

    ˆA2=ˆB2A2^=B2^ (cmt)

    => Δ EAC= ΔEBD (g.c.g)

    c) Δ EAC=ΔEBD (cmt)

    => EA=EB (2 cạnh tương ứng)

    ΔOBE và Δ OAE có:

    OB=OA (gt)

    ˆB1=ˆA1B1^=A1^ (cmt)

    EA=EB (cmt)

    =>Δ OBE=Δ OAE (c.g.c)

    => ˆO1=ˆO2O1^=O2^ (2 góc tương ứng)

    Vậy OE là phân giác ˆxOy

     Cho góc nhọn xOyTrên tia đối của tia Ox lấy điểm Atrên tia đối của tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB

     

    Lời giải và giải thích chi tiết:chúc bạn may mắn

     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )