Toán Lớp 7: Cho ∆ABC vuông tại A, BD là phân giác ???????????? (D ∈ AC). Từ D kẻ DK vuông góc với BC tại K. a) Chứng minh: AD = DK b) Đường thẳng DK cắt

Question

Toán Lớp 7: Cho ∆ABC vuông tại A, BD là phân giác ???????????? (D ∈ AC). Từ D kẻ DK vuông góc với
BC tại K.
a) Chứng minh: AD = DK
b) Đường thẳng DK cắt đường thẳng AB tại I. Chứng minh AI=KC.
c) Gọi M là trung điểm của IC. Chứng minh B,D,M thẳng hàng.
(vẽ hộ mình hình luôn nhé,cảm ơn bạn rất nhiều), hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Băng 1 tháng 2022-03-19T18:38:25+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) ΔABC vuông tại A => \hat{BAD}=90^0
    DK⊥BC => \hat{BKD}=90^0
    Xét ΔABD và ΔKBD có:
     \hat{BAD}=\hat{BKD}=90^0
    BD: cạnh chung
    \hat{ABD}=\hat{KBD} (BD là phân giác)
    => ΔABD = ΔKBD (ch.gn)
    => AD=DK (2 cạnh tương ứng)
    b) Xét ΔADI và ΔKDC có:
    \hat{IAD}=\hat{CKD}=90^0
    AD=DK (cmt)
    \hat{ADI}=\hat{KDC} (2 góc đối đỉnh)
    => ΔADI = ΔKDC (g.c.g)
    => AI=KC (2 cạnh tương ứng)
    c) ΔABD = ΔKBD (cmt) => AB=BK (2 cạnh tương ứng)
    Ta có: AB=BK; AI=KC => AB+AI=BK+KC hay BI=BC
    Xét ΔIBM và ΔCBM có:
    BI=BC (cmt)
    BM: cạnh chung
    IM=MC (M là trung điểm IC)
    => ΔIBM = ΔCBM (c.c.c)
    => \hat{BMI} = \hat{BMC} (2 góc tương ứng)
    mà \hat{BMI} + \hat{BMC} =180^0 (kề bù)
    => \hat{BMI} = \hat{BMC} =\frac{180^0}{2}=90^0
    => BM⊥IC     (1)
    Xét ΔBIC có:
    AC và IK là 2 đường cao
    D là giao điểm của AC và IK
    => D là trực tâm ΔBIC
    => BD⊥IC    (2)
    Từ (1) và (2) => B, D, M thẳng hàng.

    toan-lop-7-cho-abc-vuong-tai-a-bd-la-phan-giac-d-ac-tu-d-ke-dk-vuong-goc-voi-bc-tai-k-a-chung-mi

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )