Toán Lớp 7: Cho ∆ABC vuông ở C ,có góc A bằng 60°. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E . Kẻ EK vuông góc với AB ( K € AB ) . Kẻ BD vuông với tia A

Question

Toán Lớp 7: Cho ∆ABC vuông ở C ,có góc A bằng 60°. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E . Kẻ EK vuông góc với AB ( K € AB ) . Kẻ BD vuông với tia AE ( D € tia AE ) . Chứng minh :
a) AC = AK và AE vuông góc với CK
b) KA = KA
d) Ba đường thẳng AC , BD , KE cùng đi qua một điểm, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Linh 2 ngày 2022-12-22T11:53:54+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Lời giải và giải thích chi tiết:
    a.Xét $\Delta AKE,\Delta ACE$ có:
    $\widehat{KAE}=\widehat{CAE}$
    Chung $AE$
    $\widehat{EKA}=\widehat{ECA}(=90^o)$
    $\to\Delta AKE=\Delta ACE$(cạnh huyền-góc nhọn)
    $\to AK=AC$ 
    Mặt khác $EK=EC$
    $\to A,E\in$ trung trực của $CK$
    $\to AE$ là trung trực $CK$
    $\to AE\perp CK$
    b.Ta có $AE$ là phân giác $\hat A$
    $\to\widehat{BAE}=\dfrac12\hat A=30^o$
    Do $\Delta ABC$ vuông tại $C\to \hat B=90^o-\hat A=30^o$
    $\to\widehat{BAE}=\hat B$
    $\to\Delta EBA$ cân tại $E$
    Mà $KE\perp AB\to K$ là trung điểm $AB$
    $\to KB=KA$
    d.Xét $\Delta ABE$ có: $BD\perp AE, AC\perp BE, EK\perp AB$
    $\to BD,EK,AC$ đồng quy tại trực tâm $\Delta EAB$

    toan-lop-7-cho-abc-vuong-o-c-co-goc-a-bang-60-tia-phan-giac-cua-goc-bac-cat-bc-o-e-ke-ek-vuong-g

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )