Toán Lớp 7: Cho ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Nối ED.

Question

Toán Lớp 7: Cho ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Nối ED.
a/ C/m: ED AD
b/ C/m: ABD = DEA. Từ đó suy ra: AE BD
c/ Gọi I là trung điểm của BD, K là trung điểm của AE. C/m: I, C, K thẳng hàng, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Bích Hằng 2 tuần 2022-04-13T07:33:19+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. $\\$
    a,
    Do đề không rõ nên mình sẽ chứng minh ED=AB và $ED//AB$
    \triangle ACB và \triangle DCE có :
    hat{ACB}=hat{DCE} (Đối đỉnh)
    CA=CD (gt)
    CB=CE (gt)
    =>\triangle ACB=\triangle DCE (cạnh – góc – cạnh)
    =>AB=ED (2 cạnh tương ứng) và hat{CAB}=hat{CDE} (2 góc tương ứng)
    hat{CAB}=hat{CDE} (cmt) mà 2 góc này ở vị trí so le trong
    => $AB//DE$
    b,
    AB\bot AD $, AD//DE$ (cmt, gt)
    =>DE\bot AD
    \triangle ABD và \triangle DEA có :
    AB=DE (cmt)
    hat{BAD}=hat{EDA} ($DE//AB$)
    AD chung
    =>\triangle ABD=\triangle DEA (cạnh – góc – cạnh)
    => BD=AE (2 cạnh tương ứng) và hat{ADB}=hat{DAE} (2 góc tương ứng)
    hat{ADB}=hat{DAE} (cmt) mà 2 góc này ở vị trí so le trong
    => $BD//AE$
    c,
    BI=1/2 BD, EK=1/2 AE (gt)
    Mà BD=AE (cmt)
    =>BI=EK
    \triangle BIC và \triangle EKC có :
    BI=EK (cmt)
    BC=EC (gt)
    hat{IBC}=hat{KEC} ($BD//AE$)
    =>\triangle BIC=\triangle EKC (cạnh – góc – cạnh)
    => hat{BCI}=hat{ECK} (2 góc tương ứng)
    hat{BCI}+hat{ICE}=180^o (Kề bù)
    =>hat{ECK}+hat{ICE}=180^o
    =>hat{ICK}=180^o
    =>I,C,K thẳng hàng.

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )