Toán Lớp 7: Bài 7: Cho  ABC cân tại A, hai đường cao BM và CN gặp nhau tại H. Chứng minh : a) AH là trung trực của MN b) HB = HC c) BH > MH

Question

Toán Lớp 7: Bài 7: Cho  ABC cân tại A, hai đường cao BM và CN gặp nhau tại H. Chứng minh :
a) AH là trung trực của MN
b) HB = HC
c) BH > MH, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Nhân 2 tháng 2022-11-23T23:10:59+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. a, Ta có:
      Vì hai đường cao BM và CN gặp nhau tại H
    => AH cũng là đường cao ( giao điểm của ba đường cao)
    Mà trong tam giác cân, đường cao cũng là đường trung trực
    => AH  là đường trrung trực của MN
    b, Xét ΔBHC, có:
    Vì AH  là đường trrung trực của MN (cma)
    => HB = HC
    c, MÌnh ko biết làm bn thông cảm nhé!
     

    toan-lop-7-bai-7-cho-abc-can-tai-a-hai-duong-cao-bm-va-cn-gap-nhau-tai-h-chung-minh-a-ah-la-trun

  2. $\\$
    a,
    Xét ΔAMB và ΔANC có :
    hat{AMB}=hat{ANC}=90^o (gt)
    AB=AC (Do ΔABC cân tại A)
    hat{A} chung
    -> ΔAMB = ΔANC (cạnh huyền – góc nhọn)
    -> AM=AN (2 cạnh tương ứng)
    -> A nằm trên đường trung trực của MN (*)
    Xét ΔANH và ΔAMH có :
    hat{ANH}=hat{AMH}=90^o (gt)
    AH chung
    AM=AN (cmt)
    -> ΔANH = ΔAMH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
    -> NH=MH (2 cạnh tương ứng)
    -> H nằm trên đường trung trực của MN (**)
    Từ (*), (**)
    -> AH là đường trung trực của MN
    $\\$
    b,
    Do ΔAMB = ΔANC (cmt)
    -> hat{ABM}=hat{ACN} (2 góc tương ứng)
    Có : hat{ABM}+hat{HBC}=hat{ABC}
    Có : hat{ACN}+hat{HCB}=hat{ACB}
    mà hat{ABM}=hat{ACN} (cmt) và hat{ABC}=hat{ACB} (Do ΔABC cân tại A)
    -> hat{HBC}=hat{HCB}
    -> ΔBHC cân tại H 
    -> HB=HC
    $\\$
    c,
    Xét ΔHMC có :
    hat{HMC}=90^o (gt)
    Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
    HC là cạnh lớn nhất 
    -> HC > MH
    mà BH=HC (cmt)
    -> BH > MH

    toan-lop-7-bai-7-cho-abc-can-tai-a-hai-duong-cao-bm-va-cn-gap-nhau-tai-h-chung-minh-a-ah-la-trun

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )