Toán Lớp 7: bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC a, chứng minh Tam giác AKB= Tam giác AKC b, Chứng minh AK vuô

Question

Toán Lớp 7: bài 3: cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC
a, chứng minh Tam giác AKB= Tam giác AKC
b, Chứng minh AK vuông góc với BC
c, từ C vẽ đường vuông góc vs BC cắt BA tại E. chứng minh EC song song vs AK và tính số đo góc AEC
VẼ HÌNH GIÚP MIK Ạ, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Dạ Nguyệt 1 tháng 2022-03-19T10:23:58+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. a, Xét △AKB  △AKC có:

             AB=AC (gt)

             AK:chung

             KB=KC (K là trung điểm của BC)

     △AKB=△AKC(c.c.c)

    b, Do △AKB=△AKC(cmt)

    →AKB^=AKC^ (2 góc tương ứng)

     AKB^+AKC^=180o (kề bù)

    →AKB^=AKC^=180o2=90o

    →AK⊥BC

    c, Ta có: {EC⊥BCAK⊥BC  EC//AK

    →AEC^=BAK^ (2 góc đồng vị)

    Do △AKB=△AKC(cmt)

    →BAK^=CAK^ (2 góc tương ứng)

     BAK^+CAK^=BAC^=90o

    →BAK^=90o2=45o

     

    toan-lop-7-bai-3-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-ab-ac-goi-k-la-trung-diem-cua-bc-a-chung-minh-t

  2. a, Xét $\triangle AKB$ và $\triangle AKC$ có:

             AB=AC (gt)

             AK:chung

             KB=KC (K là trung điểm của BC)

    -> $\triangle AKB = \triangle AKC (c.c.c)$

    b, Do $\triangle AKB = \triangle AKC (cmt)$

    -> \hat{AKB} = \hat{AKC} (2 góc tương ứng)

    mà \hat{AKB}+\hat{AKC}=180^o (kề bù)

    -> \hat{AKB}=\hat{AKC}=180^o/2 = 90^o

    -> AK ⊥ BC

    c, Ta có: $\begin{cases}EC ⊥ BC\\ AK ⊥ BC\end{cases}$ -> $EC//AK$

    -> \hat{AEC}=\hat{BAK} (2 góc đồng vị)

    Do $\triangle AKB = \triangle AKC (cmt)$

    -> \hat{BAK} = \hat{CAK} (2 góc tương ứng)

    mà \hat{BAK} +\hat{CAK} = \hat{BAC} = 90^o

    -> \hat{BAK} = 90^o/2 = 45^o

    -> \hat{AEC} = 45^o

    toan-lop-7-bai-3-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-ab-ac-goi-k-la-trung-diem-cua-bc-a-chung-minh-t

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )