Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Trên tia đối của

Tháng Năm 1, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF=DC. Chứng minh rằng:
a) DA=DE
b) B, A, F thẳng hàng
c) BD⊥CF

Comments ( 1 )

  1. tuyetnhungthu
    tuyetnhungthu
    1 Tháng Năm, 2022 at 1:28 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a) $DA=DE$
    b) B, A, F thẳng hàng
    c) $BD\bot CF$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Xét $\triangle ADB$ và $\triangle EDB$
    $BA=BE$ (gt)
    $\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ (gt)
    $DB$: chung
    $\to \triangle ADB=\triangle EDB$ (c.g.c)
    $\to DA=DE$ (2 cạnh tương ứng)
    $\to \widehat{DAB}=\widehat{DEB}$ (2 góc tương ứng)
    $\to \widehat{DEB}=90^o$
    b)
    Xét $\triangle ADF$ và $\triangle EDC$:
    $AD=ED$ (cmt)
    $\widehat{ADF}=\widehat{EDC}$ (đối đỉnh)
    $DF=DC$ (gt)
    $\to \triangle ADF=\triangle EDC$ (c.g.c)
    $\to AF=EC$ (2 cạnh tương ứng)
    $\to \widehat{DAF}=\widehat{DEC}$ (2 góc tương ứng)
    $\to \widehat{DAF}=90^o$
    Ta có:
    $\widehat{BAF}=\widehat{BAC}+\widehat{CAF}\\=90^o+90^o\\=180^o$
    $\to$ B, A, F thẳng hàng
    c)
    Ta có:
    $BE=BA$ (gt), $EC=AF$ (cmt)
    $\to BE+EC=BA+AF\\\to BC=BF$
    $\to \triangle BFC$ cân tại B
    Mà BD là tia phân giác của $\widehat{FBC}$ (gt)
    $\to$ BD đồng thời là đường cao của $\triangle BFC$
    $\to BD\bot FC$ (đpcm)

    toan-lop-7-bai-2-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-tia-phan-giac-cua-goc-abc-cat-ac-tai-d-tren-canh-b

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Quý

About Ngọc Quý