Toán Lớp 7: Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC; N là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: a)

Question

Toán Lớp 7: Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC; N là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh:
a) ∆AMB=∆AMC
b) AM là tia phân giác của góc BAC
c) Ba điểm A, M, N thẳng hàng
d) MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Vẽ hình và làm nhanh giúp mình nhé!, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Mai 3 ngày 2022-12-20T22:53:20+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Giải đáp:
     Xét Δ AMC và Δ AMB có:
    AC = AB (gt)
    AM là cạnh chung
    MC = MB (gt)
    ⇒Δ AMC = Δ AMB (c.c.c)
    ⇒∠CAM = ∠BAM (2 góc tương ứng)
    ⇒AM là phân giác BAC ( đpcm)
    b) Xét t/g ANC và t/g ANB có:
    AC = AB (gt)
    AN là cạnh chung
    NC = NB (gt)
    ⇒ Δ ANC = Δ ANB (c.c.c)
    ⇒ ∠CAN = ∠BAN (2 góc
    AC = AB (gt)
    AM là cạnh chung
    MC = MB (gt)
    NC = NB (gt)
    ⇒ Δ ANC = Δ ANB (c.c.c)
    ⇒ ∠CAN = ∠BAN (2 góc tương ứng)
    ⇒ AN là phân giác BAC
    Như vậy, AM và AN đều là phân giác của BAC
    Nên AM và AN trùng nhau hay A,M,N thẳng hàng (đpcm)
    c)Vì Δ ANC = Δ ANB (câu b)
    ⇒ ∠ANC = ∠ANB (2 góc tương ứng)
    Mà ∠ANC + ∠ANB = 180o ( kề bù)
    Nên ∠ANC = ∠ANB = 90o
    ⇒AN vg BC hay MN vg BC
    Mà CN = BN (gt)
    Do đó, MN là đường trung trực của BC ( đpcm)
     
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )