Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC; N là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: a)

Toán Lớp 7: Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC; N là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh:
a) ∆AMB=∆AMC
b) AM là tia phân giác của góc BAC
c) Ba điểm A, M, N thẳng hàng
d) MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Vẽ hình và làm nhanh giúp mình nhé!

Comments ( 2 )

  1. Giải đáp:
     Xét Δ AMC và Δ AMB có:
    AC = AB (gt)
    AM là cạnh chung
    MC = MB (gt)
    ⇒Δ AMC = Δ AMB (c.c.c)
    ⇒∠CAM = ∠BAM (2 góc tương ứng)
    ⇒AM là phân giác BAC ( đpcm)
    b) Xét t/g ANC và t/g ANB có:
    AC = AB (gt)
    AN là cạnh chung
    NC = NB (gt)
    ⇒ Δ ANC = Δ ANB (c.c.c)
    ⇒ ∠CAN = ∠BAN (2 góc
    AC = AB (gt)
    AM là cạnh chung
    MC = MB (gt)
    NC = NB (gt)
    ⇒ Δ ANC = Δ ANB (c.c.c)
    ⇒ ∠CAN = ∠BAN (2 góc tương ứng)
    ⇒ AN là phân giác BAC
    Như vậy, AM và AN đều là phân giác của BAC
    Nên AM và AN trùng nhau hay A,M,N thẳng hàng (đpcm)
    c)Vì Δ ANC = Δ ANB (câu b)
    ⇒ ∠ANC = ∠ANB (2 góc tương ứng)
    Mà ∠ANC + ∠ANB = 180o ( kề bù)
    Nên ∠ANC = ∠ANB = 90o
    ⇒AN vg BC hay MN vg BC
    Mà CN = BN (gt)
    Do đó, MN là đường trung trực của BC ( đpcm)
     
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

About Mai